Determinare se la rimozione di un voxel spezzerà un gruppo

Ho la seguente situazione: ho una griglia 3d di voxel (on / off, la dimensione massima è probabilmente 128x128x128). So in anticipo che all'interno della griglia, tutti i voxel che sono accesi sono interconnessi, formando un singolo gruppo.

Ora devo determinare: quando rimuovo un voxel (lo spengo), si romperà il gruppo?

La mia idea iniziale era di guardare i vicini del voxel che è stato rimosso e determinare se sono ancora interconnessi attraverso altri voxel (vedi la mia altra domanda: Algoritmo per vedere se due voxel sono interconnessi ). Ma potrebbero esserci modi migliori / altri per farlo.

Quindi quale sarebbe un buon modo per determinare se la rimozione di un voxel spezzerà il gruppo di cui faceva parte?

L'ho trattato in qualche modo nell'altro mio commento, ma penso che qui stai pensando alla classificazione esterna / interna. Rimuovendo un voxel, si stanno cambiando i voxel attorno ad esso in voxel 'edge' (se non lo fossero già). Questo dovrebbe ridursi in 3 casi reali (la simmetria ti porta il resto di loro) - nell'esempio sotto i numeri sono gli ID di gruppo, il - è il voxel che viene rimosso

11      2    
1-     1-     1-2

• Il primo caso è banale: è un angolo, ma i voxel sopra e a sinistra rimangono completamente collegati attraverso l'altro voxel.

• Il secondo caso: è un angolo e il voxel rimosso ha disconnesso i voxel precedenti e di quelli precedentemente collegati

• Il terzo caso: è una linea e il voxel rimosso ha disconnesso i voxel sinistro e destro precedentemente collegati.

Se ti accorgi che si sono verificati il ​​2o o il 3o caso, devi fare un po 'di ricerca del percorso per vedere se 1 e 2 sono ancora connessi attraverso i loro altri voxel adiacenti.

Puoi ottenere un po 'di efficienza qui però. Se un voxel è interamente interno a un gruppo (ovvero tutti e 8 i suoi vicini fanno parte dello stesso gruppo), allora può essere scontato. Perché? È una questione di topologia. Immagina il caso 2D: ci sono solo due possibilità. O c'è un solo bordo che, indipendentemente da come si gira e gira, forma ancora un anello di voxel. Oppure, ci sono due anelli, uno contenente un voxel e uno contenente l'altro. Per esempio:

 xxx xxx
 x x-x x
 xxx xxx

o

 xxxxxxx
 x     x
 xxx xxx
   x-x 
 xxx xxx

Ciò dovrebbe estendersi anche al 3D, tranne che al posto di un anello perimetrale, avresti una superficie perimetrale. Quindi, quando stai cercando di determinare se i due voxel recentemente disconnessi sono ancora connessi, puoi escludere tutti i voxel interni dal tuo attraversamento, perché per definizione se un voxel è collegato a uno dei voxel di confine di un gruppo, è anche collegato a tutti i voxel interni in quel gruppo.

È una sorta di effetto inverso dei voxel hub di cui ho parlato nella mia risposta all'altra domanda: non devi trovare la tua strada da ogni voxel a ogni altro voxel, devi solo trovare la tua strada verso i voxel interessanti .

Se stai usando A *, puoi utilizzarlo qui.

A partire da un elenco dei voxel che erano collegati al voxel rimosso. Inizia con il primo nell'elenco, usa A * per trovare un percorso al secondo nell'elenco. Se esiste un percorso, trova un percorso dal secondo al terzo, dal terzo al quarto e così via.

La maggior parte di queste ricerche sarà molto veloce, perché i voxel saranno uno accanto all'altro. Se c'è qualche percorso che fallisce, significa che è stata creata una discontinuità.

Questo dovrebbe essere abbastanza facile da implementare se hai già implementato la funzionalità A *.