Perché viene usato H (blinn) invece di R (phong) nell'ombreggiatura speculare?

Non riesco a trovare una buona ragione per questo da nessuna parte. Il vettore di riflessione usato nel phong ha una base semplice in fisica. Ma il mezzo vettore usato in Blinn apparentemente non ha basi razionali e non costituisce una riflessione adeguata. Eppure viene utilizzato in ogni cosiddetta funzione di ombreggiatura "basata fisicamente". Se c'è una buona base fisica per questo, mi piacerebbe saperlo.

Quello che sono stato in grado di trovare sono alcuni motivi:

È più veloce - ci sono informazioni contrastanti su questo, ma anche così sarebbe stato un ottimo motivo ... nel 1998.

Gestisce meglio angoli superiori a 90 gradi - per quanto ne so, l'unica ragione è che il termine phong è stato usato in modo improprio. Il prodotto punto del riflesso e della vista fornisce un angolo compreso tra -1 e +1. Di solito questo angolo è bloccato da 0 a 1, questa è la causa diretta del problema a 90 gradi. Ri-normalizza l'angolo invece di bloccarlo e otterrai una copertura completa di 180 gradi. Mi rifiuto di credere che una semplice operazione x * 0,5 + 0,5 abbia eluso il mondo della grafica per 40 anni.

gestisce meglio i bordi - Il "problema" dei bordi esiste anche nella soluzione Blinn, solo in misura minore. La causa principale è una simulazione impropria dell'illuminazione dell'area sul terminatore, che dovrebbe essere essenziale per qualsiasi shader "basato fisicamente". Ma anche in situazioni più semplici una funzione sigmoide può approssimare correttamente una linea di terminazione morbida. La moltiplicazione in un termine lambert non è corretta in quanto attenua il termine speculare in modo errato, questo potrebbe annullare un termine di Fresnel e portare a ulteriori errori.

Ha lunghi riflessi sul bordo - Mi sembra che mentre i riflessi anisotropi possono essere realistici, il blinn non è il modo corretto di implementarli, poiché appaiono solo sul bordo. È semplicemente una felice coincidenza che un errore nel termine H appaia realistico.

Nessuna di queste ragioni è soddisfacente, voglio risolvere questa follia.

Ci tengo a precisare che non sto parlando di blinn e phong specifico , ma invece sui componenti del vettore H e R, che vengono utilizzati come base per questi shader così come gli altri.

Per superfici perfettamente riflettenti il ​​modello Phong ha senso. Tuttavia, da dove proviene la n in (RV) ^ n del modello Phong per approssimare le superfici più ruvide? Dov'è la teoria che devi elevare il risultato del prodotto punto alla potenza se non che sembra dare empiricamente il risultato giusto?

Per il modello di Blinn esiste una teoria del microfacet fisicamente basata per supportare tutti i componenti dell'equazione e ci sono anche prove empiriche che il modello approssima le superfici del mondo reale più da vicino (anche se non perfettamente). Il mezzo vettore nel modello di Blinn viene utilizzato come input per la funzione di distribuzione normale (NDF), che è un'approssimazione del modo in cui i microfacet sono distribuiti sulla normale superficie come funzione della rugosità superficiale. Vale a dire quando il vettore H punta nella direzione normale, il valore è più alto poiché la maggior parte dei microfacet punta in quella direzione e la probabilità viene diminuita di conseguenza quando viene aumentato l'angolo tra il vettore normale e H.

Il modello Blinn non è assolutamente perfetto e, ad esempio, non tiene conto del termine della geometria del modello di microfacet (ad esempio ombreggiatura e mascheratura di microfacet la cui importanza aumenta negli angoli di pascolo).

In realtà, penso che tu stesso abbia elencato i motivi per cui Blinn è l'impostazione predefinita su Phong.

Ogni motivo che hai elencato lì è, in effetti, un'area in cui Blinn si dimostra superiore a Phong.

Nel loro insieme, tutti questi portano a Blinn un valore predefinito migliore di Phong.

Blinn è perfetto? È meglio di Phong?

No.

Ma è un default ragionevole. Sentiti libero di sostituire Phong con Blinn in qualsiasi renderer / shader che scrivi.

Ho scoperto il motivo per cui utilizzare il vettore H. Sfortunatamente non è il modo in cui viene utilizzato nella maggior parte dei modelli di ombreggiatura, che possono quindi essere considerati errati.

Per l'ombreggiatura basata fisicamente, la luce riflessa deve obbedire alle equazioni di Fresnel. (La maggior parte degli shader "basati fisicamente" non lo fanno) I microfibet devono anche obbedire alle equazioni di Fresnel, che si basano sull'angolo di incidenza della luce e sull'indice di rifrazione dell'interfaccia per produrre un risultato corretto.

Secondo la legge della riflessione, l'angolo di incidenza deve essere speculare con l'angolo di riflessione lungo la normale alla superficie. Affinché un raggio di luce abbia colpito la telecamera - cosa che sappiamo che ha fatto - deve essere stato riflesso dalla luce - di cui conosciamo la direzione. Pertanto, la normale alla superficie deve essere per deduzione l'asse dello specchio per queste due direzioni. Questo ci dà il mezzo vettore H che è tra di loro. Calcolato normalizzando la somma di entrambi.

Ora calcolando l'angolo tra la direzione della luce L e il mezzo vettore H acquisiamo l'angolo di incidenza per il riflesso speculare di un microfacet e possiamo attenuarlo correttamente usando il termine fresnel.

Si noti che la direzione della vista è uguale a R per quel microfacet, H non è un termine di riflessione. Blinn, Cook, Torrance e Sparrow possono succhiarlo. Phong e Fresnel avevano ragione.