Che cosa è esattamente la ricottura inversa?

Quantum Annealing, (domande correlate Quantum Annealing , o hamiltonian related ) è il processo utilizzato nel Quantum Annealer di D-Waves, in cui vengono esplorati i paesaggi energetici, per soluzioni diverse, e sintonizzando un Hamiltoniano adatto, zero su un possibile ottimale soluzione a un problema. Il processo di Ricottura Quantistica riduce i "campi magnetici trasversali" nell'Hamiltoniano, oltre ad altri effetti quantistici come il tunneling quantico, l'entanglement e la sovrapposizione, che a loro volta svolgono un ruolo nell'azzeramento verso una "valle" di una funzione d'onda meccanica quantistica , dove si trova la soluzione "più probabile".

Il processo di ricottura inversa, molto brevemente, consiste nell'utilizzare metodi classici come la ricottura simulata, per trovare una soluzione e affinare in una valle usando la ricottura quantistica. Se l'Hamiltoniano usato dal Quantum Annealer si trova già in una "valle", in quanto sta passando una soluzione in primo luogo -La macchina D-Wave raggiunge un'altra "valle" (una soluzione migliore?) Usando l'Hamiltoniano passato a in primo luogo?

$N$

                                                $H_{initial} = |+\rangle_0 \otimes |+\rangle_1 ... \otimes |+\rangle_N$

$|+\rangle_i = \frac{1}{\sqrt{2}} (|0\rangle_i + |1\rangle_i)$

Supponiamo quindi che tu abbia già eseguito qualche ricottura con questa configurazione e che uno dei risultati a basso consumo appaia come una soluzione relativamente buona (alcuni optima locali) al tuo problema di ottimizzazione. Fino alla recente introduzione della funzione di ricottura inversa , era impossibile utilizzare questa soluzione come input per la ricottura successiva al fine di esplorare lo spazio locale attorno a quella soluzione per stringhe di bit con energia ancora inferiore. Quindi, la ricottura inversa ci consente di inizializzare la ricottura quantistica con una soluzione (classica) nota e di cercare nello spazio degli stati attorno a questo optima locale.

Quando si esplorano paesaggi energetici complessi (aspri) di problemi di ottimizzazione, è necessario bilanciare l' esplorazione globale dello spazio statale con lo sfruttamento dell'optima locale. Nella ricottura quantistica tradizionale (D-Wave), iniziamo con un campo trasversale elevato che poi viene gradualmente ridotto come descritto nella domanda. La ricottura quantistica di D-Wave stava quindi eseguendo una ricerca globale (a causa di molti tunnel quantistici) all'inizio del programma di ricottura quando il campo trasversale è forte. Man mano che il campo trasversale si indebolisce, la ricerca diventa sempre più locale. Al contrario, ricottura inversa inizia con una soluzione classica definita dall'utente, quindi aumenta gradualmente il campo trasversale (ricottura all'indietro) per poi diminuire nuovamente il campo trasversale (ricottura in avanti).

Ciò introduce la nuova distanza di inversione dei parametri che determina quanto lontano si desidera ricottura all'indietro (quanto forte dovrebbe diventare il campo trasversale). D-Wave ha pubblicato i seguenti due grafici in questo white paper di D-Wave :

Nel diagramma di sinistra puoi vedere che la distanza di inversione è un nuovo iperparametro molto importante poiché il suo valore determina la probabilità di ottenere un nuovo stato fondamentale (regione blu). Se la distanza di inversione è troppo bassa, otterrai lo stesso stato con cui hai iniziato (regione rossa) che sarebbe inutile. E, naturalmente, se si annulla la ricottura per troppo tempo, si esegue essenzialmente la ricottura quantistica tradizionale e si perdono le informazioni con cui si è iniziato. Ricorda che troppo campo trasversale significa che stiamo eseguendo di nuovo la ricerca globale!

La trama giusta mostra essenzialmente la stessa cosa tracciando la distanza di Hamming contro la distanza di inversione e la probabilità di ottenere un nuovo stato fondamentale. Per il tuo problema a portata di mano, vuoi trovare quel punto dolce (massimi della curva rossa). Per grandi distanze di inversione vediamo di nuovo che otteniamo stringhe di soluzione che sono lontane dal nostro stato iniziale in termini di distanza di Hamming.

Tutto sommato, la ricottura inversa è roba piuttosto nuova e, per quanto ne so, non ci sono articoli pubblicati sulla sua efficacia. Nel loro Whitepaper , D-Wave rivendica la generazione di "nuovi optima globali fino a 150 volte più veloci della ricottura quantistica diretta".

Un paio di articoli sono disponibili su algoritmi che possono essere costruiti usando la ricottura inversa, http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/aa59c4/meta e https://arxiv.org/abs/1609.05875 ( vale la pena sottolineare il precedente lavoro di sistema chiuso in qualche modo correlato: https://link.springer.com/article/10.1007/s11128-010-0168-z ). Per quanto riguarda i risultati sperimentali, penso che gli unici pubblicamente visibili al momento della stesura siano il white paper fornito nel post precedente. Tuttavia, ci saranno alcuni nuovi lavori presentati ad AQC 2018 ( https://ti.arc.nasa.gov/events/aqc-18/ ) alla fine di giugno e questi colloqui vengono generalmente messi online pochi mesi dopo la conferenza.