Che tipo di problemi del mondo reale (esclusa la crittografia) possono essere risolti in modo efficiente da un algoritmo quantistico?

Questa domanda è molto simile in quanto esiste qualche affermazione generale su quali tipi di problemi possono essere risolti in modo più efficiente utilizzando un computer quantistico?

Ma le risposte fornite a queste domande la guardavano principalmente da un punto di vista teorico / matematico .

Per questa domanda, sono più interessato alla pratica / ingegneria punto di vista . Quindi vorrei capire che tipo di problemi può essere risolto in modo più efficiente da un algoritmo quantico di quanto tu possa attualmente fare con un algoritmo classico. Quindi presumo davvero che tu non abbia tutte le conoscenze su tutti i possibili algoritmi classici che potrebbero risolvere in modo ottimale lo stesso problema!

Sono consapevole che lo zoo quantistico esprime un'intera raccolta di problemi per i quali esiste un algoritmo quantico che funziona in modo più efficiente di un algoritmo classico ma non riesco a collegare questi algoritmi ai problemi del mondo reale .

Capisco che l'algoritmo di factoring di Shor è molto importante nel mondo della crittografia, ma ho deliberatamente escluso la crittografia dall'ambito di questa domanda poiché il mondo della crittografia è un mondo molto specifico che merita le sue stesse domande.

$2^n$$2^n$$2^n$$2^n$$2^n$$2^n$

$2^n \times 2^n$

Con il problema del mondo reale intendo un problema reale che potrebbe essere risolto da un algoritmo quantistico, non intendo un dominio in cui potrebbe esserci un potenziale uso dell'algoritmo quantistico.

Non fornirò dichiarazioni precise su quali problemi possano essere risolti in modo più efficiente utilizzando algoritmi quantistici (rispetto agli algoritmi classici esistenti ) ma piuttosto alcuni esempi :

• $\mathcal{O}(N\log(N))$$\mathcal{O}(\log^2 N)$

• L' algoritmo quantistico per i sistemi lineari di equazioni fornisce uno speedon esponenziale rispetto ai metodi classici come l'eliminazione gaussiana.

L'algoritmo quantistico per i sistemi lineari di equazioni, progettato da Aram Harrow, Avinatan Hassidim e Seth Lloyd è un algoritmo quantistico formulato nel 2009 per risolvere i sistemi lineari. L'algoritmo stima il risultato di una misurazione scalare sul vettore della soluzione su un dato sistema lineare di equazioni.

${\displaystyle \kappa }$$O(\log(N)\kappa ^{2})$${\displaystyle N}$${\displaystyle O(N\kappa )}$$O(N{\sqrt {\kappa }})$

• Simulazione hamiltoniana :

Una delle prime - e più importanti - applicazioni di un computer quantistico è probabilmente la simulazione di sistemi meccanici quantistici. Esistono sistemi quantistici per i quali non è nota un'efficace simulazione classica, ma che possiamo simulare su un computer quantistico universale. Cosa significa "simulare" un sistema fisico? Secondo l'OED, la simulazione è "la tecnica di imitazione del comportamento di una situazione o di un processo (sia esso economico, militare, meccanico, ecc.) Mediante una situazione o un apparecchio adeguatamente analoghi". Ciò che intendiamo per simulazione qui è approssimare la dinamica di un sistema fisico. Invece di personalizzare il nostro simulatore per simulare solo un tipo di sistema fisico (che a volte viene chiamato simulazione analogica),

Per i dettagli, consultare il capitolo 7 degli appunti di Ashley Montaro.

• Algoritmi ibridi quantistici / classici :

Gli algoritmi ibridi quantistici / classici combinano la preparazione e la misurazione dello stato quantico con l'ottimizzazione classica. Questi algoritmi mirano generalmente a determinare l'autovettore dello stato fondamentale e l'autovalore di un operatore eremitico.

QAOA :

L'algoritmo di ottimizzazione approssimativa quantistica ^[1] è un modello giocattolo di ricottura quantistica che può essere utilizzato per risolvere problemi nella teoria dei grafi. L'algoritmo si avvale dell'ottimizzazione classica delle operazioni quantistiche per massimizzare una funzione obiettiva.

Eigensolver quantistico variazionale

L'algoritmo VQE applica l'ottimizzazione classica per ridurre al minimo le aspettative di energia di uno stato ansatz per trovare l'energia dello stato fondamentale di una molecola ^[2] . Questo può anche essere esteso per trovare energie eccitate di molecole. ^[3] .

Puoi trovare molti altri esempi simili su Wikipedia stesso. Oltre a questi, ci sono molti algoritmi recenti che possono essere utilizzati nell'apprendimento automatico e nella scienza dei dati. Questa risposta sarà un po 'troppo lunga se aggiungo i dettagli di tutti quelli. Tuttavia, vedi questo e questo e i riferimenti in esso.

[1]: Un algoritmo di ottimizzazione approssimativa quantistica Farhi et al. (2014)

[2]: un risolutore di autovalori variazionali su un processore quantico Peruzzo et al. (2013)

[3]: Calcolo quantistico variazionale degli stati eccitati Brierley et al. (2018)