Stati di atteggiamento di ricampionamento (quaternioni, matrice di rotazione) in un filtro antiparticolato

Supponiamo che io abbia un filtro antiparticolato che contiene uno stato di atteggiamento (per questa discussione useremo un'unità quaternione dal corpo alla cornice terrestre) .$\mathbf{q}_b^e$

Quali metodi dovrebbero o non dovrebbero essere usati per il ricampionamento? Molti schemi di ricampionamento (ad esempio questo documento ) sembrano richiedere che la varianza venga calcolata in qualche fase, il che non è banale per . Oppure, la varianza è richiesta quando si esegue la irruvidimento.$SO\{3\}$

Ci sono dei buoni documenti sugli stati di attitudine al ricampionamento? Soprattutto quelli che ricampionano le pose complete (ad es. Posizione e atteggiamento)?

La maggior parte delle implementazioni del filtro antiparticolato utilizzerà una sorta di campionamento di importanza, che non richiede di fare un presupposto sulla distribuzione sottostante. Questo è uno dei motivi principali per l'utilizzo di un filtro antiparticolato. Il campionamento dell'importanza non viene prelevato dalla distribuzione stimata, ma dall'insieme di campioni ponderati.

Questo include quelli nel tuo documento collegato. Tutti i riferimenti alla varianza in essa contenuti parlano della varianza introdotta da quel particolare schema di ricampionamento. È una misura sulla qualità del ricampionamento, dal momento che non si desidera introdurre inutili incertezze nella stima della vera distribuzione da parte delle particelle. Non è necessario calcolare le varianze delle particelle per il ricampionamento.

Alla domanda quale funziona meglio? Il tuo documento ha alcune delle risposte. Ho anche pubblicato un post sull'argomento usando meno matematica. Nella maggior parte dei casi, una qualche forma di ricampionamento stratificato sarà migliore dello schema multinomiale.

L'unico caso in cui potrei pensare a dove dovresti calcolare anche la varianza della tua distribuzione SO (3) sarebbe quando volevi verificare la varianza introdotta dal ricampionamento. In tal caso, ciò che farei è calcolare la media dell'orientamento (come hai detto tu, non banale), e quindi usare la varianza delle differenze rispetto alla media come rappresentazione in scala dell'asse di rotazione. Ma come ho detto. Non penso che tu abbia bisogno di questo.

Un avvertimento: il campionamento su tutta la posa 6D non è raccomandato nella maggior parte dei casi. Hai bisogno di una grande quantità di particelle per questo. Anche se ti servissero solo 10 particelle per dimensione per rappresentare la tua distribuzione in modo appropriato - il che spesso non è abbastanza - questo potrebbe significare che hai bisogno di fino a un milione di particelle in 6D. Molta memoria e potenza di elaborazione ...