Quali sono i vantaggi dell'utilizzo della rappresentazione Denavit-Hartenberg?

Quando si vuole modellare una catena cinematica e in particolare definire i frame attaccati a ciascun corpo, è comune usare i parametri Denavit-Hartenberg .

Quali sono i vantaggi di questa rappresentazione?

Posso capire l'interesse di avere una rappresentazione normalizzata ma influisce sulle prestazioni degli algoritmi? L'algoritmo non è banale da implementare, quale guadagno possiamo aspettarci da questo invece di, per esempio, semplicemente riparare i frame di riferimento a mano (cioè arbitrariamente) in questo modo in molti formati di robotica come URDF .

kinematics

— Thomas Moulard
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Risposte:

Oltre a ottenere il risultato finale come una composizione della moltiplicazione della matrice, che aiuta molto, un aspetto cruciale della convenzione DH è la possibilità di descrivere una rototraslazione in termini di 4 variabili solo per ciascun collegamento (vale a dire, lunghezza del collegamento, twist, offset e l'angolo del giunto), al posto del 6 canonico (ovvero 3 per traslazione e 3 per rotazione).

Per riassumere, dato che in DH possiamo assegnare convenientemente la posizione dei successivi frame di riferimento conformi allo standard specificato, siamo così in grado di compattare la rappresentazione: ad esempio per un manipolatore antropomorfo dotato di 7 gradi di libertà, possiamo gestire solo 7 * 4 = 28 variabili / parametri indipendenti invece di 7 * 6 = 42.

— Ugo Pattacini
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Credo che questo sia il fattore chiave:

In questa convenzione, i riquadri di coordinate sono collegati ai giunti tra due collegamenti in modo tale che una trasformazione sia associata al giunto, [Z], e il secondo sia associato al collegamento [X]. Le trasformazioni di coordinate lungo un robot seriale costituito da n collegamenti formano le equazioni cinematiche del robot,

[T] = [Z1] [X1] [Z2] [X2] ... [X (n-1)] [Zn]

dove [T] è la trasformazione che individua il collegamento finale.

Cioè, per ottenere una trasformazione da collegamenti collegati in serie, puoi semplicemente moltiplicare le matrici di trasformazione che sono molto più facili da scrivere e molto più facili da lavorare rispetto al calcolo di tutto manualmente utilizzando la geometria di base.

Saluti

— Damjan Dakic
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C'è un'altra rappresentazione, chiamata prodotto di esponenziali (POE), che fa anche questo ma è molto più intuitiva. Il problema con DH è che limita rigorosamente (ma non sempre in modo univoco) il sistema di coordinate per ciascun giunto, che spesso non corrisponde a ciò che sceglieremmo naturalmente. POE consente ai sistemi di coordinate di essere arbitrari in modo che l'ingegnere possa scegliere il sistema di coordinate più naturale.

— ryan0270,

Intendo comunque in URDF, ad esempio, definiresti attorno a quale asse ruoti in modo da avere fondamentalmente (per giunto rotazionale) tre matrici a seconda dell'asse di rotazione che scegli. E poi hai una trasformazione statica prima / dopo per permetterti di posizionare la cornice dove vuoi ... Più parametri nel modello (non come se influisca sul computer moderno) e più flessibilità, no? L'unico interesse che vedo è per la calibrazione cinematica (quindi qui avere meno parametri è importante)

— Thomas Moulard

Inoltre, se passi a qualcun altro i tuoi parametri DH, è garantito che derivino lo stesso sistema di coordinate che hai definito.

— Andrew Capodieci,

Non è diverso dal consegnare a qualcun altro la trasformazione tra i frame delle coordinate del giunto n e del giunto n-1. Non ha bisogno di essere parametri DH.

— ryan0270,