Parametri cinematica / DH avanzati per assi articolari perpendicolari

Sto cercando di calcolare la cinematica del Kuka youBot usando la convenzione DH:

http://www.youbot-store.com/youbot-developers/software/simulation/kuka-youbot-kinematics-dynamics-and-3d-model

L'articolazione del braccio 1 e l'articolazione del braccio 5 sono rotanti e ruotano attorno all'asse z mondiale (puntando verso il cielo)

Ma gli altri 3 giunti sono tutti rivolti e ruotano attorno all'asse x, diciamo (punti in orizzontale)

La convenzione DH afferma che la "distanza articolare" è lungo la "normale comune". Ma a meno che non mi sbagli, l'unica normale comune è l'asse y, ed è anche orizzontale, il che significa che non c'è distanza articolare.

Pensavo che avrei usato l'offset del collegamento per joint1 - joint2, ma poi ho riscontrato un problema con joint4 - joint5. Si suppone che lo scostamento del collegamento si trovi lungo l'asse z precedente e in tal caso indicherebbe orizzontalmente verso il nulla. Ma la distanza di collegamento STILL non funziona neanche, perché quella è la normale distanza normale, e come stabilito la normale comune è l'asse x, anch'esso orizzontale. Quindi ora mi sento molto fregato. Sono sicuro che esiste una soluzione semplice ma non riesco a vederla.

Quindi suppongo che la domanda sia: come posso usare la convenzione DH per i collegamenti tra 1-2 e 4-5, quando gli assi di rotazione del giunto sono perpendicolari?

I parametri Denavit-Hartenberg (secondo qui ) in realtà descrivono lo spostamento rigido di una linea di punti diretta (cioè una linea con un punto particolare selezionato su di essa, dove l'origine della cornice locale si trova) nello spazio, tenendo presente che i riquadri di coordinate sono impostati in modo tale che sia attorno all'asse xe sia attorno all'asse z. In altre parole, considerare il problema di spostare l'asse del giunto in coincidenza con l'asse del giunto (i + 1).$(r,\alpha,d,\theta)$$r,\alpha$$d,\theta$

Il problema della convenzione DH sta nella scelta di questo particolare punto sulla linea dell'asse. Quando i due assi adiacenti non sono in parallelo, i punti su ciascuno sono scelti come il piede della loro perpendicolare comune. Tuttavia, quando due assi adiacenti sono paralleli, non esiste un modo unico di selezionare il punto particolare sulla linea dell'asse. A volte, viene definita discontinuità parametrica nel senso che la mappatura non è più una a una e si può scegliere arbitrariamente il parametro . Inoltre, è anche ingombrante gestire l'articolazione prismatica. È vero, come diceva l'altra risposta, ci sono diverse convenzioni dei parametri DH, che aumentano le difficoltà.$(r,\alpha,d,\theta)\mapsto\text{line location}$$d$

Penso che questo sia il motivo per cui dovresti usare le viti o le coordinate di torsione in primo luogo. Ci sono 6 numeri nella coordinata della torsione, obbedendo a 2 vincoli. Ma sono estremamente facili da lavorare sia mentalmente che computazionalmente (probabilmente con l'aiuto della rappresentazione a doppio vettore). Una buona fonte per questa convenzione molto migliore può essere trovata nel libro A Mathematical Introduction to Robotic Manipulation (gratuito online ). Basta passare attraverso ch2 e ch3 e ti renderai conto di quanto sia facile lavorare rispetto alla convenzione DH, e, soprattutto, è privo di tutti i problemi e le limitazioni della convenzione DH.

Vorrei cogliere l'occasione per sostenere l'abbraccio della convenzione sulle coordinate di torsione. È molto più facile lavorare con, geometricamente più intuitivo, analiticamente a prova di errore ed efficiente dal punto di vista computazionale (si noti che è facile portare il tutto in un quadro di algebra geometrica con cui la comunità CG trova molto piacere).

Questo video YouTube di TekkotsuRobotics fa un ottimo lavoro nel spiegare come specificare i parametri DH, incluso cosa fare quando si hanno assi di rotazione paralleli. Si noti inoltre che diversi libri di testo hanno notazioni leggermente diverse riguardo a quale giunto e collegamento si applicano i parametri. Quindi dovresti rispettare la convenzione del tuo professore, scuola, libro di testo, ecc. Questo documento: " Lipkin 2005: una nota sulla notazione di Denavit-Hartenberg in robotica " spiega le 3 principali convenzioni sui parametri DH e come differiscono.

Puoi trovare molto materiale sulla convenzione DH. Se sei interessato solo a youBot, dai un'occhiata a questo:

http://www.kuka-robotics.com/NR/rdonlyres/5E66A5D6-F30F-46BE-B9CF-6820C55FCE91/0/Armtutorial2.pdf

Scusa se questo è lo stesso di quello che hai già, ma il link che hai specificato è rotto ...