Quali sono le differenze tra le simulazioni CFD e le simulazioni realistiche del modello oceano / atmosfera?

Il campo della fluidodinamica computazionale (CFD) è dedicato alla risoluzione delle equazioni di Navier-Stokes (o una loro semplificazione). Un sottoinsieme di modelli CFD, oceanici e atmosferici risolve numericamente le stesse equazioni per applicazioni realistiche. Quali sono le differenze e gli scambi tra gli approcci generali CFD e i casi realistici applicati?

— Arkaia
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I modelli oceanici e atmosferici che risolvono Navier-Stokes sono un sottoinsieme di tutti i metodi CFD. Come è scritto, questa domanda sembra un po 'come chiedere "Quali sono le differenze e i compromessi tra mountain bike e bici?" Intendi chiedere quali ipotesi o specializzazioni sono necessarie nei modelli oceanici e atmosferici? Questo sembra essere quello che @Jed sta rispondendo di seguito.

— Doug Lipinski,

Grazie. Ho provato a modificare la domanda di conseguenza. Nella mia esperienza, la maggior parte delle persone che fanno modelli oceanici e atmosferici non si descrivono come CFD.

— arkaia,

Immagino di non essere ancora del tutto sicuro della domanda. Cosa considereresti un approccio CFD "generale". Una volta che inizi a discretizzare le equazioni NS per CFD stai facendo delle scelte che riducono la generalità, quindi tutti i metodi CFD sono in qualche modo specializzati per le loro applicazioni previste. Per me ha molto più senso discutere le scelte che vengono fatte (e perché) nei modelli di fluidodinamica geofisica (GFD). Ad esempio cornici di riferimento rotanti, flussi stratificati, modelli di turbolenza. Queste scelte sono diverse rispetto ad esempio al CFD per gli shock nei flussi transonici.

— Doug Lipinski,

Penso che anche la domanda che menzioni sulle scelte nei modelli GFD sia pertinente e che valga la pena pubblicarla. A mio modo di vedere, ciò che chiedo è ben risposto da @Jed_Brown

— arkaia,

Per alcuni retroscena puoi dare un'occhiata alla documentazione di WRF. Ad esempio, vedi www2.mmm.ucar.edu/wrf/users/docs/arw_v3.pdf

— stali

Risposte:

L'atmosfera e l'oceano hanno flussi altamente stratificati in cui la forza di Coriolis è una delle principali fonti di dinamica. Il mantenimento dell'equilibrio geostrofico è estremamente importante e molti schemi numerici intendono essere esattamente compatibili (almeno in assenza di topografia) per evitare di irradiare energia nelle onde gravitazionali. A causa della stratificazione, limitare la diffusione numerica verticale è estremamente importante e a tale scopo vengono spesso utilizzate griglie speciali (specialmente nell'oceano). Molti metodi sono effettivamente formulazioni a 2,5 dimensioni.

Per la simulazione climatica per lunghi periodi di tempo, la conservazione dell'energia e altri flussi (come il sale) sono spesso considerati critici per risultati statisticamente significativi. Metodi meno precisi e con determinati artefatti numerici possono essere scelti per evitare di smorzare la dinamica. Si noti che le dinamiche a lungo termine potrebbero non omogeneizzare su scala continentale in media per più decenni.

I solutori di CFD industriali tendono ad essere utilizzati per flussi più isotropi (veramente 3D) e spesso trascurano Coriolis. Spesso hanno una forza maggiore e quindi requisiti di conservazione dell'energia meno critici. È comune affrontare forti shock, nel qual caso devono essere utilizzate discretizzazioni spaziali non lineari, nonostante siano più dissipative.

Poiché gli esperimenti di laboratorio possono effettivamente essere eseguiti per la maggior parte delle applicazioni industriali, il software sperimenta una maggiore convalida. Anche i modelli meteorologici hanno una convalida costante, ma i modelli climatici sono quasi impossibili da convalidare a causa delle scale temporali coinvolte e dell'inevitabile eccesso di adattamento.

— Jed Brown
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Tuttavia, va notato che i modelli climatici ricevono la convalida attraverso due approcci: (i) confronto con il clima passato, ad esempio negli ultimi 150 anni in cui disponiamo di dati abbastanza precisi, (ii) confrontando tra diversi modelli climatici che sono indipendenti sviluppato. Questo non è lo stesso standard applicato ai codici CFD, ma è molto meglio di qualsiasi codice normale scritto da scienziati per scienziati :-)

— Wolfgang Bangerth,

@WolfgangBangerth È ancora troppo adatto. I modelli dipendono da una pletora di parametri sintonizzabili. La modifica della risoluzione, delle fasi temporali o di altri componenti di un modello richiede una "ricalibrazione". La ricalibrazione è un processo estremamente laborioso e soggettivo (molti anni-persona). Non è proprio possibile che gli scienziati di livello mondiale di oggi ignorino gli ultimi 50 anni di osservazioni mentre trascorrono anni a calibrare un modello per evitare un eccesso di adattamento nel tentativo (rischioso) di riprodurre la storia climatica recente.

— Jed Brown,

Non sono in disaccordo. I codici climatici sono creature delicate. Volevo solo sottolineare che la tua risposta sembra implicare che i codici climatici non ricevono praticamente alcuna convalida. Questo non è vero. (È anche qualcosa che siamo tenuti a sottolineare al grande pubblico - vedi youtube.com/watch?v=ud7fHTswj5k ).

— Wolfgang Bangerth,

Rispetto all'ingegneria o alle previsioni meteorologiche, che hanno molte realizzazioni indipendenti, il clima ha essenzialmente una realizzazione che sappiamo che soffre di un eccesso di adattamento. Quando indosso il mio cappello di matematica applicata, ricordo che la verifica dovrebbe precedere la convalida e che la convalida è un processo in corso piuttosto che un'attività che può essere completata. Ma i modelli climatici non sono convergenti nello spazio o nel tempo, quindi è difficile parlare di verifica e abbiamo solo una realizzazione.

— Jed Brown,

Mentre come comunità siamo d'accordo su determinate relazioni causali e tendenze generali, non possiamo essere d'accordo sul fatto che il segno della temperatura superficiale media a 30 anni in tutto il Nord America sia qualcosa che può essere previsto. In effetti, i risultati del recente CESM Large Ensemble Project suggeriscono che potrebbe non esserlo. Di conseguenza, non sappiamo se le domande quantitative sulla politica regionale siano ben poste, per non parlare del fatto che i modelli di oggi possano essere considerati affidabili per dare risposte significative. Questo non significa denigrare il campo o ridurre la fiducia nell'interpretazione più ampia. Il problema è difficile

— Jed Brown,

Jed Brown ha descritto l'approccio tradizionale utilizzato nei modelli in scala mesoscale e su scala più ampia. In realtà, in microscala molti modelli atmosferici sono molto vicini ai tradizionali codici CFD, usano discretizzazioni di volume finito simili, griglie 3D simili dove la verticale viene trattata in modo simile come orizzontale, e così via. A seconda delle risoluzioni, anche funzioni come gli edifici vengono risolte con gli stessi approcci noti dall'ingegneria CFD, come i metodi di contorno immersi o le griglie montate sul corpo.

È possibile incontrare tutte le tecniche di discretizzazione che conosci dal CFD ingegneristico, come differenze finite, volumi finiti, elementi pseudo-spettrali e persino finiti. Gli stessi metodi di correzione della pressione (passo frazionario) sono spesso usati per risolvere le equazioni incomprimibili di Navier-Stokes (con i termini Boussinesq o anelastici per galleggiamento).

Naturalmente, vengono comunemente utilizzate diverse parametrizzazioni per i flussi di calore e di momento vicino alla superficie, tenendo conto delle specificità delle interazioni terra-superficie come la somiglianza Monin-Obukhov o altre relazioni semi-empiriche.

L'intero metodo di simulazione a largo raggio (LES), ora molto popolare in ingegneria, in realtà ha origine nella meteorologia degli strati limite. Direi anche che molti modellatori atmosferici su questa scala non esiterebbero affatto a chiamare il loro lavoro CFD.

In molte (ma non in tutte) le applicazioni devi anche aggiungere la forza di Coriolis. Gli schemi non devono essere ben bilanciati, ma è solo una forza di volume aggiuntiva. Se calcoli anche processi come formazione di nuvole, precipitazioni e radiazioni, le cose si complicano, ma lo stesso vale per i modelli di ingegneria che risolvono la cinetica di reazione, la combustione e simili.

Questa classe di modelli include anche la contabilità delle interazioni oceano-atmosfera richieste, vedere ad esempio https://ams.confex.com/ams/pdfpapers/172658.pdf

— Vladimir F
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La differenza tra il software di previsione meteorologica e il "risolutore casuale di CFD" sta nel modo in cui la previsione meteorologica funziona con la transizione dell'acqua. L'acqua viene trattata come secondo componente, quindi il modello diventa tridimensionale con 2 componenti.

$\omega$ $d \omega/dt = (\omega \nabla) u + \nu \nabla^2 \omega$

— sanaris
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Vari modelli funzionano con varie cose. Se intendi vorticità per omega rispetto ad alcuni modelli meteorologici lo usano, altri no.

— Vladimir F,