Equazioni di Eulero in 2d

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Come incarico al college, ho fatto una simulazione 1d. L'affermazione del problema era risolvere il problema del tubo di scossa 1d che coinvolge gas ideale comprimibile come fluido di lavoro. Per questo problema, ho risolto il sistema di equazioni di Eulero usando il solutore di Riemann di Roe. Voglio sapere, per risolvere le equazioni di Eulero in 2 o 3 dimensioni, da dove dovrei iniziare? Qual è il problema del test, dovrei considerare prima? (Per favore, non suggerire solutori commerciali. Voglio scrivere il mio codice) ho solo bisogno di aiuto per scrivere il mio codice.

Quali sono le buone risorse che introducono il problema 2d nel modo più pratico?

fluid-dynamics

— Subodh
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Recentemente ho appreso la proprietà di invarianza rotazionale delle equazioni di Eulero, può essere usata per la codifica 2D? Ad esempio, il primo allineamo il sistema di coordinate perpendicolare a una faccia e risolviamo il problema 1d, quindi ruotiamo la cornice perpendicolare alla faccia ortogonale e ripetiamo?

— Subodh

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Consiglio capitoli 18-21 del libro di FV di LeVeque: depts.washington.edu/clawpack/book.html L'unico inconveniente di questo è che l'approccio si basa sulle fluttuazioni anziché flussi (questi ultimi sono più commerciali).

— David Ketcheson,

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Come suggerisce David Ketcheson, il libro di LeVeque è una grande risorsa; tuttavia, si concentra naturalmente sui metodi di risoluzione di Riemann utilizzati in CLAWPACK. Un'alternativa a questi metodi sono gli schemi centrali non oscillatori (ad esempio quello di Kurganov e Tadmor ), che sono semplici da implementare ed estendere naturalmente a 2-D o 3-D (piuttosto che usare la divisione dimensionale). C'è codice open-source e una grande risorsa di articoli su http://www.cscamm.umd.edu/centpack/ .

Un articolo di Liska & Wendroff (SIAM Journal on Scientific Computing 25 (3), 2003, 995-1017) confronta vari schemi (sia di risoluzione di Riemann che centrali) per le equazioni di Eulero in 1-D e 2-D, e ha un numero di problemi di test che possono essere utili.

— Chris Johnson
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Sì, il problema 2D più o meno diventa risolvere un problema 1D nella direzione X seguito da un problema 1D nella direzione Y. Le strutture dei dati sono un po 'più complicate, la matrice di uova deve essere regolata per la proiezione caratteristica nella seconda direzione e anche le condizioni CFL devono essere modificate.

Clawpack, e in particolare gli esempi 2D di Clawpack (http://depts.washington.edu/clawpack/users-4.6/claw/doc/gallery/gallery_2d.html) potrebbero esserti utili se vuoi dare un'occhiata al codice di qualcun altro .

— Rhys Ulerich
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