La soluzione delle condizioni al contorno di Dirichlet-Neumann diventa instabile

Sto simulando un flusso incomprimibile su un cilindro al numero di Reynold di 500. Sto risolvendo l'equazione dei picchi di navier usando il metodo di correzione della pressione. La mia soluzione diventa instabile dopo un certo tempo (circa 5 secondi).

Ho provato a perfezionare la mia mesh, stepize (0.05) (assicurandomi che il mio CFL <1, anche se sto usando metodi impliciti)

Le mie condizioni al contorno, mesh e risultati instabili sono mostrati nelle figure allegate. Il dominio è circa 25 volte più grande del diametro del cilindro.

Ho provato a simulare questo problema O grid (che è diventato instabile quasi immediatamente).

Il seguente link contiene le immagini delle condizioni al contorno e dei risultati.

Condizioni al contorno

Instabilità

Le sarei grato se qualcuno potesse condividere i propri pensieri / esperienze su questo problema. Grazie molto.

editted:

Ci scusiamo per l'errore di battitura:

Sto usando le seguenti condizioni al contorno: Neumann border

\frac{\partial \vec{u}}{\partial n} - \vec{n} p = 0;

$\frac{\partial \vec{u}} {\partial n} - \vec{n} p = 0;$

sul confine di Dirichlet

\vec{u} = u_{x} = 1

$\vec{u} = u_x = 1$

editted:

ho applicato condizioni al limite di velocità sui nodi attorno al confine dirichlet. Inoltre, il nodo d'angolo in alto a destra e in basso a destra è il confine di dirichlet con velocità 1.

Dopo, ho approfondito i risultati della simulazione, noto che l'instabilità inizia a insinuarsi alla giunzione afflusso / deflusso.

fluid-dynamics

— boyfarrell
fonte

Come, nello specifico, stai implementando le tue condizioni al contorno? Questo può fare la differenza in una simulazione come questa.

— Kyle Mandli

0 - n p = 0

$0-\mathbf{n}p=0$

\partial_{n} u = \partial_{x} (u_{x}, 0, 0) = 0

$\partial_{\mathbf{n}} \mathbf{u}=\partial_x (u_x,0,0)=0$

Qual è il metodo che usi? FEM? Con stabilizzazione? Hai provato a ridurre il numero di Reynold?

— Dr_Sam

Ho capito il problema. Ho dovuto aumentare ulteriormente le dimensioni del dominio per rimuovere gli effetti al contorno. Inoltre, ho dovuto ridurre il numero di CFL a circa 0,5-1,0

Penso che il numero di CFL debba essere ulteriormente ridotto per un numero di reynolds più elevato.

Inizialmente, pensavo di aver ridotto abbastanza le dimensioni del gradino, ma non era così.

— illusione
fonte

\nabla u \cdot n

$\nabla u\cdot \mathbf{n}$

n

$\mathbf{n}$

\nabla u

$\nabla u$

Invece di "rispondere" alla propria domanda, è necessario modificare la domanda originale per includere le informazioni aggiuntive. Ciò rende più semplice avere tutte le informazioni in un'unica posizione e quindi rispondere alla tua domanda.

— Christian Clason,

Un commento sul tuo pensiero: probabilmente il numero di CFL deve essere ridotto per numeri di Reynolds più alti. Max Gunzberger nel suo libro FEM per Viscous Incomp Flows ha osservato che il raggio di convergenza per il metodo Newton si è ridotto con l'aumentare del numero di Reynolds e la riduzione di CFL limita il timestep, che può essere interpretato (per timestamp implicito) come aggiungere una quantità crescente di regolarizzazione a la pura iterazione di Newton.

— Jesse Chan,

Un confine di Neumann per la velocità sui due confini orizzontali non sarà più appropriato? La mia ipotesi è che mentre imponi un Dirichlet, il confine non è ancora molto lontano.

— Discrete_Reynolds,

La soluzione delle condizioni al contorno di Dirichlet-Neumann diventa instabile - Metodo di correzione della pressione