Comprensione di un circuito di Bainter (filtro chebychev)

Come parte di una classe in Signal Processing, sto costruendo un filtro di rifiuto della banda Chebychev di terzo ordine. Lo implementiamo utilizzando tre circuiti Bainter a cascata. Sebbene non faccia parte della classe, ho una domanda sul guadagno del circuito di Bainter.

Sto provando a scrivere uno script che automatizzerà la selezione dei componenti usando le frequenze d'angolo e il massimo guadagno complessivo come regole di progettazione, ma ho qualche problema con il calcolo del guadagno complessivo.

Per calcolare il guadagno complessivo di uno stadio Bainter, dovrei semplicemente calcolare i guadagni individuali delle tre sezioni op-amp? Il guadagno complessivo sarebbe quindi il prodotto dei tre guadagni individuali?

Per calcolare il guadagno complessivo di uno stadio Bainter, dovrei semplicemente calcolare i guadagni individuali delle tre sezioni op-amp. Il guadagno complessivo sarebbe quindi il prodotto dei tre guadagni individuali?

La risposta breve è: Sì, puoi (probabilmente) analizzarli singolarmente.

Quando si chiede cosa succede quando si collegano in cascata più stadi filtro analogici, le domande da porsi sono: qual è l'impedenza di sorgente del primo stadio e qual è l'impedenza di carico del secondo stadio? Se uno stadio del circuito ha un'impedenza di uscita grande e complicata, caricarlo con un altro stadio può modificarne il comportamento. Quando si lavora con filtri passivi, questo è un grosso problema: a meno che l'impedenza di carico di ciascuno stadio sia significativamente maggiore dell'impedenza di sorgente dello stadio precedente, le sezioni di filtro passivo a cascata comporteranno complicate modifiche al comportamento di ogni stadio.

Una delle attrazioni dei circuiti basati su amplificatori operazionali è che gli amplificatori operazionali hanno generalmente un'impedenza di uscita molto bassa; per l'amplificatore operazionale ideale, l'impedenza di uscita è zero . Inoltre, gli stessi ingressi op-amp hanno generalmente un'impedenza di ingresso molto elevata, idealmente infinita. Ciò significa che le sezioni di circuito le cui uscite sono pilotate da un amplificatore operazionale possono generalmente essere messe in cascata senza che uno stadio cambi il comportamento di un altro.

Considera questo schema di una tacca Bainter (tratto da una pubblicazione Analog Devices):

Il "notch out" è guidato dall'uscita di un op-amp. Pertanto, questo circuito avrà un'impedenza di uscita molto piccola. In altre parole, la tensione a "notch out" sarà relativamente insensibile al carico collegato. Questa impedenza di uscita sarà quasi sicuramente molto più bassa dell'impedenza di ingresso.

Pertanto, in fase di progettazione, è possibile analizzare separatamente diversi circuiti di intaglio in cascata e semplicemente moltiplicare le loro funzioni di trasferimento insieme. Dopo aver prodotto un progetto in questo modo, potresti voler simulare l'intero circuito in SPICE per verificare i comportamenti dovuti a nonideality op-amp, ecc.

Riferimenti

• " Il filtro attivo ha una tacca stabile e la risposta può essere regolata ", in Electronics , 2 ottobre 1975. Articolo originale che descrive il circuito.
• " Come scrivere le equazioni dei nodi per i circuiti attivi ", dello stesso signor Bainter.

Ecco cosa ho fatto alla fine.

Quando ho costruito uno stadio del Bainter, sapevo che il primo opamp era un buffer di inversione di unità. Quindi ho potuto facilmente controllare le sue prestazioni. Sapevo che le due fasi successive erano rispettivamente passa-alto e passa-basso. Non sapevo esattamente a quale frequenza si sarebbero rotti, ma potevo controllare approssimativamente le loro prestazioni.

Una volta messo insieme il Bainter, sono stato in grado di calcolare il guadagno in CC e la risposta del passo usando Matlab. Ho misurato queste due caratteristiche sull'attuale Bainter e ho confrontato. Se erano abbastanza vicini, sono passato al prossimo stadio Bainter e ripeto.

Una volta costruiti tutti e tre gli stadi Bainter (per un filtro del 3 ° ordine) li ho cablati in ordine di guadagno CC dal più basso al più alto.

Alla fine, ho avuto un filtro Chebyshev abbastanza accurato.

Grazie per l'input.