Come gestire un polo negativo (instabile) nel prefiltro di un sistema di controllo?


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Quindi, mentre rispondo a come progettare un controller PI per un sistema ritardato nel primo ordine (domanda qui )

Ecco l'equazione ad anello chiuso di un sistema di controllo:

solC(S)=KT(1-ST)(S)S3+(1T+un'-KKp)S2+(un'T+KKPT+Kio)S+KKioT

Domanda: Come gestite la normalizzazione del numeratore nella funzione di trasferimento ad anello chiuso quando il filtro è instabile? (Palo su RH dell'aereo)

In genere si introduce un filtro prima del controller che fa:

1KT(1-ST)(S)

per normalizzare il numeratore

Ma il filtro stesso è instabile a causa del termine:

è instabile per una risposta a gradino che creerebbe un problema nella realizzazione del sistema.

1(1-ST)

Un modo in cui ho pensato di affrontarlo è moltiplicarlo per il suo coniugato complesso

(1+ST)(1+ST)

ma non sono davvero sicuro dei suoi meriti.


Buona domanda. I controlli non sono mai stati il ​​mio punto di forza, ma sei sicuro di voler aggiungere un filtro al loop con quella risposta? Poiché si tratta di un sistema a circuito chiuso, l'aggiunta di un filtro al braccio di feedback non si limita a moltiplicare la funzione di trasferimento ad anello chiuso per F ( s ) . Inoltre, non sono sicuro di cosa farebbe la moltiplicazione per il coniugato complesso; il palo è ancora lì nel mezzo piano destro. F(S)F(S)
Jason R,

il coniugato complesso è un ritardo.
CyberMen,

Non sono ancora sicuro di cosa intendi. , non un ritardo. E se si introduce quel filtro all'interno del loop di feedback, non si moltiplica la funzione di trasferimento ad anello chiuso (a causa del feedback). Se stessi provando a cancellare lo zero, lo vorresti al di fuori del ciclo. Come hai notato, tuttavia, tale filtro sarebbe instabile. È possibile che questo sia solo alla pari per il corso con controllo PI; un ritardo eccessivo nel circuito provoca instabilità a causa dell'integratore. Notare che se il ritardo è piccolo nel sistema originale,e-sT1, e potrebbe essere trascurato. 1+ST1+ST=1e-ST1
Jason R,

@JasonR Stavo pensando di riformulare l'equazione usando il coniugato complesso per scrivere un circuito più adatto.
CyberMen,

2
Perché vuoi normalizzare il numeratore?
lxop

Risposte:


1

In generale, al fine di stabilizzare un sistema, per quanto complesso, se si dispone della funzione di trasferimento , si introduce un circuito di feedback con una nuova funzione F ( s ) .sol(S)F(S)

F(S)F(S)

Controlla il libro di Ogata sull'ingegneria di controllo per riferimento.

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