Differenze tra MANOVA e misure ripetute ANOVA?

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Qual è la differenza tra un ANOVA di misure ripetute rispetto ad un fattore (diciamo condizione sperimentale) e un MANOVA?
In particolare un sito web in cui mi sono imbattuto mi ha suggerito che MANOVA non fa la stessa assunzione di sfericità delle misure ripetute ANOVA, è vero?
- Se è così, perché non si dovrebbe sempre usare MANOVA?
Sto cercando di condurre una ripetuta ANOVA misure con più DV, qual è l'approccio appropriato?

— russellpierce
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L'approccio multivariato a misure ripetute non tratta ciascun livello di fattore come un DV separato. Invece, tratta tutte le differenze uniche tra i livelli di fattore come DV separati e quindi verifica l'ipotesi che il centroide teorico di questi DV sia il vettore 0. Se ci sono livelli , ci sono p oltre 2 differenze e differenze uniche (che coinvolgono livelli di fattori diversi).

p

$p$

p - 1

$p-1$

p - 1

$p-1$

— Caracal,

Ho modificato la domanda per rimuovere la frase offensiva, ma non sono sicuro di aver compreso del tutto il tuo commento e sembra che potrebbe essere un punto rilevante da chiarire come risposta alla prima domanda puntata.

— Russellpierce,

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Il capitolo 13 di Maxwell & Delaney (2004) "Progettazione di esperimenti e analisi dei dati" fornisce un trattamento approfondito esattamente delle risposte che stai cercando nei tuoi primi due punti elenco.

— Caracal,

Una discussione molto chiara e concisa è data nella Guida di A Bluffer a ... Sfericità di Andy Field. Vedi anche Un'introduzione alla sfericità di Thom Baguley.

— ameba dice di reintegrare Monica il

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Avendo diversi DV a misure ripetute si può applicare un approccio univariato (chiamato anche misure ripetute sensu stricto o approccio a trama divisa) o approccio multivariato (o MANOVA). Nell'approccio univariato, i livelli di RM sono trattati come deviazioni da una variabile, il loro livello medio. Nell'approccio multivariato, i livelli di RM sono trattati come covariati l'uno dall'altro. L'approccio univariato richiede l'assunzione di sfericità, mentre l'approccio multivariato non lo fa, e per questo sta diventando davvero più popolare. Tuttavia, spende più dfe quindi necessita di dimensioni del campione maggiori. Inoltre, l'approccio univariato mantiene la sua popolarità perché si generalizza ai modelli misti. Quando l'assunzione di sfericità (e al di là delle aspettative anche un'ipotesi di simmetria composta più generale) contiene risultati di entrambi gli approcci sono molto simili, per quanto ne so.

— ttnphns
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Dal punto di vista geometrico, MANOVA rifiuta se il vettore medio (differenza) si trova all'esterno di un ellissoide. Misure ripetute ANOVA, per esempio, con misure ripetute per soggetto, rifiuta se il vettore medio (differenza) dimensionale si trova al di fuori di una sfera. La forma dell'ellissoide è determinata dalla matrice di covarianza. Può essere molto eccessivo o quasi sferico. $d$ $d$

La conseguenza è che ANOVA e MANOVA "favoriscono" diverse alternative. Quindi usa MANOVA se vuoi rifiutare grandi lunghezze Mahalanobis del vettore medio mentre usa ANOVA se vuoi rifiutare grandi lunghezze euclidee.

Ma se la matrice di covarianza è sferica, entrambi i criteri coincidono, cosicché in questo caso i risultati di ANOVA e MANOVA coincidono (sebbene solo asintoticamente) come sottolineato da ttnphns.

— Horst Grünbusch
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Preferisco un modello di misure ripetute. Non solo è più semplice interpretare i risultati, ma è anche più flessibile in quanto è possibile specificare una struttura di covarianza.

Questo riferimento può essere utile in quanto funziona attraverso un esempio: misto o MANOVA

— valletta
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Suppongo che per "modello di misure ripetute" intendi un modello misto (come nel link che hai fornito). È davvero importante essere specifici qui: NON sembri preferire misure ripetute ANOVA (come nella domanda), preferisci modelli misti per misure ripetute. E come sottolineato nel post del blog, nella maggior parte dei casi sono preferibili modelli misti.

— wolf.rauch,

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Il collegamento al riferimento è cambiato; ora può essere trovato qui . Da un altro punto di vista, penso che sia giusto pensare a RM ANOVA come un caso speciale di modelli misti lineari.

— gung - Ripristina Monica

Sì, un modello di misure ripetute è un modello misto. Si può vedere il capitolo in SAS per Modelli misti.

— Glen,

2

Un modello di misure ripetute è un caso speciale di modello misto. Ma penso che sia molto importante sottolineare che non sono gli stessi. PROC MIXED in SAS può implementare modelli notevolmente diversi dalle misure ripetute ANOVA. SAS tende a sorvolare su queste differenze nell'output portando gli utenti a interpretare modelli misti non diversamente da quanto avrebbero ripetuto le misure ANOVA. Sto solo intervenendo qui per dire che è necessaria cautela e che gli utenti di PROC MIXED dovrebbero stare attenti a essere sicuri di sapere esattamente cosa stanno facendo.

— Russellpierce,