Sto studiando il modello di miscela gaussiana e mi pongo questa domanda da solo.
Supponiamo che i dati sottostanti siano generati da una miscela di distribuzione gaussiana di e ciascuno di essi abbia un vettore medio , dove e ciascuno di essi ha lo stesso co- matrice di varianza e supponiamo che questo sia una matrice diagonale. E supponiamo che il rapporto di miscelazione sia , cioè che ogni cluster abbia lo stesso peso.μ k ∈ R p 1 ≤ k ≤ K Σ Σ 1 / K
Quindi, in questo esempio ideale, l'unico lavoro è stimare i vettori della media , dove e la matrice di co-varianza .μ k ∈ R p 1 ≤ k ≤ K Σ
La mia domanda è: se utilizziamo l'algoritmo EM, saremo in grado di stimare costantemente e , ovvero, quando la dimensione del campione , lo stimatore prodotto dall'algoritmo EM raggiungerà il valore reale di e ? Σ n → ∞ μ k Σ