Gli statistici usano il precedente di Jeffreys nel lavoro effettivamente applicato?

Quando ho appreso del precedente di Jeffreys nella mia classe di inferenza statistica laureata, i miei professori facevano sembrare che fosse interessante soprattutto per ragioni storiche piuttosto che perché qualcuno l'avrebbe mai usato. Poi, quando ho preso l'analisi dei dati bayesiani, non ci è mai stato chiesto di usare i priori di Jeffreys. Qualcuno li usa davvero in pratica. In tal caso (o in caso contrario), perché o perché no? Perché alcuni statistici non lo prendono sul serio?

bayesian prior jeffreys-prior

— frelk
fonte

Mi piace usare il priore di Jeffreys come prede predefinito / non informativo per il semplice modello binomiale ( ). È coniugato con un peso equivalente a un singolo dato ed è un precedente di corrispondenza della probabilità dell'ordine di 1 , quindi ho una buona sensazione per quello che fa per la funzione di probabilità e per come interpretare il credibile risultante intervalli.

p (θ) \propto \sqrt{θ (1 - θ)}

$p\left(\theta\right)\propto\sqrt{\theta\left(1-\theta\right)}$

^{s t}

$^{\rm{st}}$

— Ciano,

Una risposta parziale a questo si trova in Gelman et al., Bayesian Data Analysis , 3a ed.

Il principio di Jeffreys può essere esteso ai modelli multiparametro, ma i risultati sono più controversi. Approcci più semplici basati sull'ipotesi di distribuzioni indipendenti non informative precedenti per i componenti del parametro vettore possono dare risultati diversi rispetto a quelli ottenuti con il principio di Jeffreys. Quando il numero di parametri in un problema è grande, troviamo utile abbandonare pure precedenti distribuzioni non informative a favore di modelli gerarchici, come discuteremo nel Capitolo 5. $\theta$

Quando Gelman scrive che i risultati sono "controversi", credo che significhi che un precedente non informativo in una dimensione tende a diventare fortemente informativo in molti. Se la memoria serve, questa era un'affermazione fatta nella stessa sezione di BDA 2nd ed., Ma al momento non ne ho una copia.

— Sycorax dice Reinstate Monica
fonte

Gelman AMA i modelli gerarchici

— Glen

E con un'ottima ragione

— Brash Equilibrium