OK un altro, leggermente diverso prendere questo:
Un primo problema di base è la frase "dovuta a possibilità [casuali]". L'idea di una "possibilità" non specificata viene naturalmente agli studenti, ma è pericoloso pensare chiaramente all'incertezza e catastrofica per fare statistiche sensibili. Con qualcosa come una sequenza di lanci di monete, è facile supporre che la "possibilità" sia descritta dall'impostazione binomiale con una probabilità di 0,5. C'è sicuramente una certa naturalezza, ma da un punto di vista statistico non è più naturale che assumere 0,6 o qualcos'altro. E per altri esempi meno "ovvi", ad esempio che coinvolgono parametri reali, è assolutamente inutile pensare a quale "probabilità" sembrerebbe.
Per quanto riguarda la domanda, l'idea chiave è capire quale tipo di "possibilità" è descritta da H0, ovvero quali probabilità effettive / nomi DG0 H0. Una volta che questo concetto è stato messo in atto, gli studenti finalmente smettono di parlare di cose che accadono "per caso" e iniziano a chiedere cosa sia realmente H0. (Capiscono anche che le cose possono essere coerenti con una varietà piuttosto ampia di H in modo da ottenere un vantaggio sugli intervalli di confidenza, tramite test invertiti).
Il secondo problema è che se sei sulla strada della definizione di Fisher di valori p, dovresti (imho) spiegarlo sempre prima in termini di coerenza dei dati con H0 perché il punto di p è quello di vederlo, non di interpretare l'area della coda come una sorta di attività "casuale" (o francamente per interpretarla del tutto). Questa è puramente una questione di enfasi retorica, ovviamente, ma sembra aiutare.
In breve, il danno è che questo modo di descrivere le cose non si generalizzerà a nessun modello non banale a cui potrebbero successivamente tentare di pensare. Nella peggiore delle ipotesi, potrebbe solo aggiungere al senso di mistero che lo studio della statistica genera già nel genere di persone a cui sono rivolte descrizioni accaparrate.