Come costruire una matrice di confusione per un classificatore multiclasse?

Ho un problema con 6 classi. Quindi costruisco un classificatore multiclasse, come segue: per ogni classe, ho un classificatore di regressione logistica, usando One vs. All, il che significa che ho 6 classificatori diversi.

Posso segnalare una matrice di confusione per ciascuno dei miei classificatori. Ma vorrei segnalare una matrice di confusione per TUTTI i classificatori, come ho visto in molti esempi qui.

Come posso farlo? Devo cambiare la mia strategia di classificazione, usando un algoritmo One vs. One invece di One vs. All? Perché su queste matrici di confusione, i rapporti indicano i falsi positivi per ogni classe.

Esempio di matrice di confusione multiclasse

Vorrei trovare il numero di articoli classificati erroneamente. Nella prima riga, ci sono 137 esempi di classe 1 classificati come classe 1 e 13 esempi di classe 1 classificati come classe 2 . Come ottenere questo numero?

Presumibilmente, stai usando questi classificatori per aiutarti a scegliere una particolare classe per un determinato set di valori di funzionalità (come hai detto che stai creando un classificatore multiclasse).

Quindi, supponiamo che tu abbia classi, quindi la tua matrice di confusione sarebbe una matrice N × N , con l'asse sinistro che mostra la vera classe (come noto nel set di test) e l'asse superiore che mostra la classe assegnata a un oggetto con quella vera classe. Ogni elemento della matrice sarebbe il numero di elementi con vera classe che sono stati classificati come appartenenti alla classe .$N$$N\times N$$i,j$$i$$j$

Questa è solo un'estensione semplice della matrice di confusione di classe 2.

Mentre ci sono già alcune risposte su questo forum, ho pensato di fornire le equazioni esplicite per renderlo più definito:

Gli elementi di confusione per ogni classe sono dati da:

$tp_i = c_{ii}$

$fp_i = \sum_{l=1}^n c_{li} - tp_i$

$fn_i = \sum_{l=1}^n c_{il} - tp_i$

$tn_i = \sum_{l=1}^n \sum_{k=1}^n c_{lk} - tp_i - fp_i - fn_i$

Utilizzando la matrice allegata alla domanda e considerando i valori nell'asse verticale come la classe effettiva, e i valori nell'asse orizzontale la previsione. Quindi per la Classe 1:

• Vero positivo = 137-> campioni di classe 1, classificati come classe 1
• Falso positivo = 6-> (1 + 2 + 4) campioni delle classi 2, 3 e 4, ma classificati come classe 1
• Falso negativo = 18-> (13 + 3 + 1 + 1) campioni di classe 1, ma classificati come classi 2, 3, 6 e 7
• Ture Negative = 581-> (55 + 1 + 6 ... + 2 + 26) La somma di tutti i valori nella matrice tranne quelli nella colonna 1 e riga 1