In fisica o meccanica matematica, partendo da una posizione basata sul tempo , si ottengono tassi di variazione tramite derivati rispetto al tempo: velocità, accelerazione, jerk (3 ° ordine), jounce (4 ° ordine).
Alcuni hanno già proposto snap, crackle, pop per derivati fino al settimo ordine.
I momenti, ispirati alla fisica meccanica e alla teoria dell'elasticità, sono importanti anche nella statistica, vedi Cosa c'è di così "momento" nei "momenti" di una distribuzione di probabilità? per le prime menzioni nel lavoro di K. Pearson.
I primi cumulativi -lag, a volte normalizzati o centrati, sono generalmente chiamati varianza (ordine 2), asimmetria (ordine 3) e curtosi o piattezza (ordine 4).
Esistono comunemente nomi accettati o adottati per cumulativi / momenti del 5o o 6o ordine e oltre (a parte i "momenti di ordine superiore"), sebbene la loro stima possa essere problematica su campioni finiti?
Citando da Numerical Recipes 3rd Edition: The Art of Scientific Computing, p. 723 :
l'asimmetria (o il terzo momento) e la curtosi (o il quarto momento) dovrebbero essere usati con cautela o, meglio ancora, per niente
Ciò sembra essere confermato dall'uso apparente di momenti fino al 7o o 8o ordine nell'analisi dei rischi per i portafogli, da Armelle Guizot, Guida alla conformità e alla gestione dei rischi di Hedge Fund:
Note aggiuntive:
- SE.maths: esiste un'interpretazione dell'iper-asimmetria?
importanza relativa delle code rispetto al centro (modalità, spalle) nel causare l'inclinazione