Come scegliere tra ANOVA e ANCOVA in un esperimento progettato?

Sto conducendo un esperimento che ha il seguente:

• DV: consumo della fetta (continuo o potrebbe essere categorico)

• IV: messaggio sano, messaggio malsano, nessun messaggio (controllo) (3 gruppi in cui le persone sono assegnate in modo casuale - categorico) Questo è un messaggio manipolato sulla salubrità della fetta.

I seguenti IV potrebbero essere considerati variabili di differenza individuali:

• Impulsività (questo potrebbe essere categorico, cioè alto contro basso o continuo ed è misurato da una scala)

• Preferenza di gusto dolce (questo è anche misurato da un questionario che è 3 opzioni da scegliere per ogni domanda)

• BMI: i partecipanti verranno valutati di conseguenza (questo potrebbe anche essere considerato categorico o continuo).

Dato che i gruppi verranno assegnati in modo casuale a uno dei 3 gruppi, presumo che stia facendo un ANOVA di qualche tipo e probabilmente userò ANOVA fattoriale poiché sono interessato a quale IV influisce maggiormente sul DV, ma anche alle interazioni tra IV, come indica la ricerca che ci sono relazioni tra alcune combinazioni.

Ma non ne sono completamente sicuro a causa della necessità di sapere se è meglio avere gli IV tutti categorici o continui o misti.

Oppure ANCOVA è una possibilità o addirittura una regressione, ma non ne sono sicuro dato che sono assegnati a gruppi e poi classificati in base alle loro risposte ai sondaggi.

Spero che questo abbia senso e non vedo l'ora di sentire qualcuno sulla mia domanda.

Come dato di fatto, la regressione e l'ANOVA si sono sviluppate separatamente e, in parte a causa della tradizione, vengono spesso insegnate separatamente. Inoltre, le persone spesso pensano all'ANOVA come appropriato per esperimenti progettati (cioè la manipolazione di un incarico variabile / casuale) e la regressione come appropriata per la ricerca osservazionale (ad esempio, scaricare i dati da un sito Web del governo e cercare relazioni). Tuttavia, tutto ciò è un po 'fuorviante. Un ANOVA è una regressione, solo una in cui tutte le covariate sono categoriche. Un ANCOVA èuna regressione con covariate qualitative e continue, ma senza termini di interazione tra i fattori e le variabili esplicative continue (cioè il cosiddetto "presupposto delle pendenze parallele"). Per quanto riguarda se uno studio è sperimentale o osservazionale, questo non è correlato all'analisi stessa.

Il tuo esperimento suona bene. Analizzerei questo come regressione (nella mia mente, tendo a chiamare tutto regressione). Includerei tutte le covariate se siete interessati a loro e / o se le teorie con cui state lavorando suggeriscono che potrebbero essere importanti. Se ritieni che l'effetto di alcune variabili possa dipendere da altre variabili, assicurati di aggiungere tutti i termini di interazione richiesti. Una cosa da tenere a mente è che ogni variabile esplicativa (compresi i termini di interazione!) Consumerà un certo grado di libertà, quindi assicurati che la dimensione del tuo campione sia adeguata. Vorrei non dicotomizzare o comunque rendere categorica, le tue variabili continue (è un peccato che questa pratica è diffusa, è davvero una brutta cosa da fare). Altrimenti, sembra che tu stia arrivando.

Aggiornamento: sembra esserci qualche preoccupazione in merito alla conversione o meno di variabili continue in variabili con solo due (o più) categorie. Consentitemi di affrontarlo qui, piuttosto che in un commento. Terrei continue tutte le tue variabili. Esistono diversi motivi per evitare di categorizzare le variabili continue:

1. Classificando si eliminerebbero informazioni: alcune osservazioni sono più lontane dalla linea di demarcazione e altre sono più vicine ad essa, ma sono trattate come se fossero le stesse. Nella scienza, il nostro obiettivo è quello di raccogliere maggiori e migliori informazioni e di organizzare e integrare meglio tali informazioni. Gettare via le informazioni è semplicemente antitetico alla buona scienza secondo me;
2. Tendi a perdere potere statistico come sottolinea @Florian (grazie per il link!);
3. Perdi la capacità di rilevare relazioni non lineari come sottolinea @ rolando2;
4. Cosa succede se qualcuno legge il tuo lavoro e si chiede cosa succederebbe se disegnassimo la linea in categorie diverse in un posto diverso? (Ad esempio, considera il tuo esempio di BMI, cosa succederebbe se qualcun altro tra 10 anni, basato su ciò che sta succedendo in letteratura in quel momento, volesse anche conoscere persone che sono sottopeso e quelle che sono morbosamente obese?) per fortuna, ma se si mantiene tutto nella sua forma originale, ogni lettore può valutare il proprio schema di categorizzazione preferito;
5. $X$ $$\begin{aligned} X_{spline} &= 0 &\text{if } X\le{.7} \\ X_{spline} &= X-.7 &\text{if } X>.7 \end{aligned}$$ $X_{spline}$$X$

1 e 5 sono i più importanti, secondo me.