Quando si preferiscono misure ripetute ANOVA rispetto a un modello a effetti misti?

In risposta a questa domanda, riguardo al fatto che il mio progetto in cui ho presentato casualmente ai partecipanti immagini di diverse categorie sia stato un esempio in cui dovrei usare un ANOVA di misure ripetute, ho avuto la risposta che avrei dovuto usare invece un modello misto, con uno dei il motivo è che ho due forme di dipendenze: per soggetti e per categorie.

La mia domanda ora è: non è sempre possibile avere due dipendenze in questo modo quando si esegue questo tipo di misure ripetute? Cioè, in quali circostanze un ANOVA a misure ripetute sarebbe preferibile a un approccio di modellizzazione a effetti misti e perché?

Non sono del tutto sicuro di quale modello reale descriva "misure ripetute ANOVA", ma penso che un problema generale sia se inserire effetti casuali di qualsiasi tipo in un modello piuttosto che ad esempio semplicemente regolare le stime di varianza per coprire le dipendenze indotte (come nel Discussione degli errori standard corretti dal pannello contro i modelli multilivello nell'analisi dei dati trasversali delle serie temporali). Quindi proverò prima a quella domanda, poi affronterò la tua.

Effetti fissi e casuali

Due principi complementari su quando usare un effetto casuale anziché fisso sono i seguenti:

1. Rappresenta una cosa (soggetto, tipo di stimolo, ecc.) Con un effetto casuale quando sei interessato a utilizzare il modello per generalizzare ad altri casi di quella cosa non inclusi nell'analisi corrente, ad esempio un altro soggetto o altri tipi di stimolo. In caso contrario, utilizzare un effetto fisso.
2. Rappresenta una cosa con un effetto casuale quando pensi che per qualsiasi istanza della cosa, altre istanze nel set di dati siano potenzialmente informative al riguardo. Se non ti aspetti tale informatività, utilizza un effetto fisso.

Entrambi motivano esplicitamente includendo gli effetti casuali del soggetto: di solito siete interessati alle popolazioni umane in generale e gli elementi del set di risposta di ciascun soggetto sono correlati, prevedibili l'uno dall'altro e quindi informativi l'uno sull'altro. È meno chiaro per cose come gli stimoli. Se ci saranno solo tre tipi di stimoli, 1. motiverà un effetto fisso e 2. farà in modo che la decisione dipenda dalla natura degli stimoli.

Le tue domande

Uno dei motivi per utilizzare un modello misto su effetti ripetuti ANOVA è che i primi sono considerevolmente più generici, ad esempio funzionano ugualmente facilmente con progetti bilanciati e sbilanciati e si estendono facilmente ai modelli multilivello. Nella mia (ammessa limitata) lettura sulla classica ANOVA e le sue estensioni, i modelli misti sembrano coprire tutti i casi speciali delle estensioni ANOVA. Quindi in realtà non riesco a pensare a un motivo statistico per preferire misure ripetute ANOVA. Altri potrebbero essere in grado di aiutare qui. (Una ragione sociologica familiare è che il tuo campo preferisce leggere i metodi appresi dai suoi membri più anziani nella scuola di specializzazione, e una ragione pratica è che potrebbe richiedere un po 'più tempo per imparare a usare modelli misti rispetto a un'estensione minore di ANOVA.)

Nota

Un avvertimento per l'utilizzo di effetti casuali, la più rilevante per i dati non sperimentali, è che per mantenere la coerenza è necessario supporre che gli effetti casuali non siano correlati agli effetti fissi del modello o aggiungere mezzi con effetti fissi come covariate per l'effetto casuale (discussi ad es. nel documento di Bafumi e Gelman).

Se i tuoi partecipanti vedono esattamente le stesse immagini in ogni condizione (che ovviamente non è il caso nel tuo esempio originale perché ogni categoria conterrà presumibilmente immagini diverse), un ANOVA sulla cella significa che probabilmente ti dice esattamente quello che vuoi sapere. Uno dei motivi per preferirlo è che è un po 'più facile da capire e comunicare (anche ai revisori quando proverai a pubblicare il tuo studio).

Ma fondamentalmente sì, se si eseguono esperimenti in cui un numero di persone deve fare qualcosa in risposta ad alcune condizioni (ad esempio categorie di immagini) con prove ripetute in ciascuna condizione, è sempre il caso che tu abbia due fonti di variabilità. I ricercatori in alcuni campi (ad esempio la psicolinguistica) usano abitualmente modelli multilivello (o alcune altre alternative più vecchie come l'analisi di Clark F1 / F2) proprio per quel motivo mentre altri campi (ad esempio un sacco di lavoro nella psicologia sperimentale tradizionale) praticamente ignorano il problema (per no altra ragione per cui riuscire a cavarmela, da quello che posso dire).

Questo documento discute anche questa domanda:

Raaijmakers, JGW, Schrijnemakers, JMC e Gremmen, F. (1999). Come affrontare "L'errore del linguaggio come effetto fisso": idee sbagliate comuni e soluzioni alternative. Journal of Memory and Language , 41 (3), 416-426.

Mai. Una misura ripetuta ANOVA è un tipo, probabilmente il più semplice, di modello di effetti misti. Consiglierei di non apprendere misure ripetute se non di sapere come adattarne uno come effetti misti, ma di apprendere metodi di effetti misti. Richiede uno sforzo maggiore poiché non possono essere intesi come ricette ma sono molto più potenti in quanto possono essere espansi in molteplici effetti casuali, diverse strutture di correlazione e gestire i dati mancanti.

Vedi Gueorguieva, R. e Krystal, JH (2011). Spostati su ANOVA. Arch Gen Psychiatry, 61, 310–317. http://doi.org/10.1001/archpsyc.61.3.310