Che cos'è un'analisi post-hoc valida per una ANOVA di misure ripetute a tre vie?

Ho eseguito una misurazione ripetuta a tre vie ANOVA; quali analisi post hoc sono valide?

Questo è un design completamente bilanciato (2x2x2) con uno dei fattori che hanno una misura ripetuta all'interno dei soggetti. Sono a conoscenza di approcci multivariati a misure ripetute ANOVA in R, ma il mio primo istinto è quello di procedere con un semplice stile aov () di ANOVA:

aov.repeated <- aov(DV ~ IV1 * IV2 * Time + Error(Subject/Time), data=data)

DV = variabile di risposta

IV1 = variabile indipendente 1 (2 livelli, A o B)

IV2 = variabile indipendente 2 (2 livelli, Sì o No)

IV3 = Tempo (2 livelli, Prima o Dopo)

Oggetto = ID soggetto (40 soggetti totali, 20 per ogni livello di IV1: nA = 20, nB = 20)

summary(aov.repeated)

    Error: Subject
          Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)   
IV1       1   5969  5968.5  4.1302 0.049553 * 
IV2       1   3445  3445.3  2.3842 0.131318   
IV1:IV2   1  11400 11400.3  7.8890 0.007987 **
Residuals 36  52023  1445.1                    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Error: Subject:Time
               Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)   
Time            1    149   148.5  0.1489 0.701906   
IV1:Time        1    865   864.6  0.8666 0.358103   
IV2:Time        1  10013 10012.8 10.0357 0.003125 **
IV1:IV2:Time    1    852   851.5  0.8535 0.361728   
Residuals      36  35918   997.7                    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

In alternativa, stavo pensando di usare il pacchetto nlme per un ANOVA in stile lme:

aov.repeated2 <- lme(DV ~ IV1 * IV2 * Time, random = ~1|Subject/Time, data=data)
summary(aov.repeated2)

Fixed effects: DV ~ IV1 * IV2 * Time 
                                Value Std.Error DF   t-value p-value
(Intercept)                      99.2  11.05173 36  8.975972  0.0000
IV1                              19.7  15.62950 36  1.260437  0.2156
IV2                              65.9  15.62950 36  4.216385  0.0002 ***
Time                             38.2  14.12603 36  2.704228  0.0104 *
IV1:IV2                         -60.8  22.10346 36 -2.750701  0.0092 **
IV1:Time                        -26.2  19.97722 36 -1.311494  0.1980
IV2:Time                        -57.8  19.97722 36 -2.893295  0.0064 **
IV1:IV2:Time                     26.1  28.25206 36  0.923826  0.3617

Il mio primo istinto post-hoc di interazioni significative a 2 vie con Tukey contrasta usando glht () dal pacchetto multcomp:

data$IV1IV2int <- interaction(data$IV1, data$IV2)
data$IV2Timeint <- interaction(data$IV2, data$Time)

aov.IV1IV2int <- lme(DV ~ IV1IV2int, random = ~1|Subject/Time, data=data)
aov.IV2Timeint <- lme(DV ~ IV2Timeint, random = ~1|Subject/Time, data=data)

IV1IV2int.posthoc <- summary(glht(aov.IV1IV2int, linfct = mcp(IV1IV2int = "Tukey")))
IV2Timeint.posthoc <- summary(glht(aov.IV2Timeint, linfct = mcp(IV2Timeint = "Tukey")))

IV1IV2int.posthoc
#A.Yes - B.Yes == 0        0.94684   
#B.No - B.Yes == 0         0.01095 * 
#A.No - B.Yes == 0         0.98587    I don't care about this
#B.No - A.Yes == 0         0.05574 .  I don't care about this
#A.No - A.Yes == 0         0.80785   
#A.No - B.No == 0          0.00346 **

IV2Timeint.posthoc 
#No.After - Yes.After == 0           0.0142 *
#Yes.Before - Yes.After == 0         0.0558 .
#No.Before - Yes.After == 0          0.5358   I don't care about this
#Yes.Before - No.After == 0          0.8144   I don't care about this
#No.Before - No.After == 0           0.1941  
#No.Before - Yes.Before == 0         0.8616

Il problema principale che vedo con queste analisi post-hoc sono alcuni confronti che non sono utili per le mie ipotesi.

Eventuali suggerimenti per un'adeguata analisi post-hoc sono molto apprezzati, grazie.

Modifica: domande e risposte pertinenti che puntano al test delle matrici di contrasto manuali

Penso che gli statistici ti diranno che c'è sempre un problema con qualsiasi analisi post hoc perché vedere i dati può influenzare ciò che guardi e potresti essere di parte perché stai cercando risultati significativi. La FDA negli studi di sperimentazione clinica richiede che il piano statistico sia completamente spiegato nel protocollo. in un modello lineare potresti certamente prespecificare i contrasti che vorresti guardare nel caso in cui ANOVA o ANCOVA trovino una differenza complessiva. Tali contrasti prespecificati andrebbero bene a patto che anche il solito trattamento per la molteplicità ne faccia parte.

Se si dispone di un pacchetto software come SAS, probabilmente si utilizzerà proc mixed per eseguire il modello misto di misure ripetute e se si specifica quale contrasto si desidera utilizzare SAS lo gestirà correttamente. Potresti anche essere in grado di farlo con l'opzione ripetuta in PROC GLM ma fai attenzione perché si comportano diversamente e fanno ipotesi diverse. Le osservazioni ripetute sono di solito correalizzate perché hanno qualcosa di comune. Spesso ho ripetute misure sullo stesso paziente in diversi momenti. Quindi nel calcolo dei contrasti i termini di covarianza entrano nel problema.