La probabilità di tutti i giorni è solo un modo di affrontare l'ignoto (qui non si parla di fisica quantistica)?

Sembra che nella probabilità quotidiana (non nella fisica quantistica), le probabilità siano in realtà solo un sostituto di uno sconosciuto. Prendi una moneta, ad esempio. Diciamo che è "casuale", un cambio di testa del 50% e una probabilità del 50% di code. Tuttavia, se conoscessi esattamente la densità, la dimensione e la forma della moneta; la densità dell'aria; con quanta forza ha lanciato la moneta; dove fu posta esattamente quella forza; la distanza della moneta dal pavimento; ecc., non sarei in grado di prevedere, usando la fisica di base, con una precisione del 100% se sarebbe atterrato su testa o croce? In tal caso, la probabilità in questo scenario non è solo un modo per me di gestire informazioni incomplete?

Non è la stessa cosa se mescolo un mazzo di carte (che è quello che mi ha fatto pensare)? Considero l'ordine delle carte come casuale perché non so quale sia l'ordine, ma non è come se ci fosse davvero una probabilità di 1/52 che la prima carta che pesca sia l'asso di picche - sia al 100% sia l'asso di picche o il 100% non lo è.

Se lanciare un dado e mescolare un mazzo non è davvero casuale, non seguirebbe che neanche i generatori di numeri casuali computerizzati non sono casuali, dal momento che se conosco l'algoritmo (e probabilmente alcune altre variabili) saprei cosa il numero sarà?

Grazie in anticipo a chiunque abbia il tempo di rispondere, in particolare una domanda noob da una persona non matematica come me. Non volevo andare su reddit perché molte persone fingono di essere informate ma non lo sono. Alcuni meta-commenti aggiuntivi:

Innanzitutto, so che esiste già una domanda simile a cui è stata data una risposta casuale o sconosciuta . Quindi per favore, non mi riferire a quello. Penso che la domanda che sto per porre sia molto più ristretta e fondata su una matematica molto più semplice.

In secondo luogo, non sono una persona matematica, quindi per favore segui semplici esempi e un linguaggio non tecnico (a meno che non sia assolutamente necessario, nel qual caso fai finta di spiegarti a un anziano moderatamente intelligente al college laureando nella storia dell'arte).

Terzo, ho una buona comprensione della probabilità ELEMENTARE. Questo principalmente perché gioco molto a poker, ma capisco come funzionano le probabilità in altri giochi d'azzardo come roulette, dadi, lotterie, ecc. Ancora una volta, questa è roba molto BASIC, quindi per favore non fisica quantistica se può essere evitata.

In quarto luogo, non per sembrare insensibile, ma voglio che le persone discutano la risposta alla mia domanda e non mostrino quanto più conoscono di me. Lo dico perché ho visto persone provare a "battere" qualcuno in una discussione usando intenzionalmente un linguaggio iper-tecnico inutilmente e confondendo l'altra persona con il loro vocabolario piuttosto che discutere la vera domanda. Ad esempio, invece di dire "ti spingerebbe ad ingerire un po 'di acido acetilsalicilico", dire "dovresti prendere dell'aspirina".

Hai perfettamente ragione, la probabilità è la misura dell'incertezza. Il lancio della moneta è un bell'esempio, come discusso in un altro thread . Lanciare una moneta è un processo fisico e deterministico. In effetti ci sono persone che hanno imparato a lanciare la moneta in modo tale da ottenere il risultato desiderato e sono macchine che producono lanci di monete deterministici e prevedibili. Vorrei, ancora una volta, citare E. Borel (dopo Bruno de Finetti, Probabilism: A Critical Essay on the Theory of Probability and on the Science of Science ):

"Si può scommettere, a testa o croce, dopo che la moneta, già lanciata, è in aria, in modo che il suo movimento sia determinato. Si può anche scommettere dopo che la moneta è atterrata, a condizione che non si veda cosa lato è atterrato. La probabilità non risiede nel fatto che l'evento è indeterminato (nel senso più o meno filosofico del termine) ma solo nella nostra incapacità di prevedere quale possibilità accadrà o di sapere quale possibilità ha avuto luogo ".

Per rendere le cose ancora più complicate, ci sono bayesiani che interpretano la probabilità come grado di credenza . In effetti, ci sono molte diverse interpretazioni della probabilità . Quando qualcosa è impossibile, o molto, molto improbabile, assegniamo zero probabilità ad esso (controlla qui , qui e qui ), quando è certo, la probabilità è uguale all'unità. Quando si parla solo di eventi impossibili e improbabili, la probabilità si riduce alla logica. Quando si considerano eventi incerti, può essere visto come un'estensione della logica .

Ma la probabilità non è un sostituto di "sconosciuto", è una misura di quanto "probabile" sia l'ignoto. Può essere interpretato in diversi modi e quindi misurare cose leggermente diverse, ma alla fine ci permette di quantificare l'ignoto. La probabilità ci permette di dire molto di più sulla realtà, quindi che qualcosa è "sconosciuto" o "incerto". Ma non si tratta solo di misurare, la probabilità ci consente di fare previsioni, stimare con precisione aspettative e rischi o applicare il teorema di Bayes per combinare le probabilità , per fornire solo alcuni esempi. In effetti, come dimostrato da Daniel Kahneman e Amos Tversky, le persone sono povere nel ragionare su incertezze e rischi, mentre l'uso del ragionamento formale e probabilistico ci protegge dai nostri pregiudizi.

C'è una lunga e profonda storia di incertezza e la quantificazione dell'incertezza, con termini come "probabilità soggettiva". Un risultato chiave è il teorema di Cox . Ha proposto tre proprietà di qualsiasi misura o rappresentazione dell'incertezza:

• Divisibilità e comparabilità - La plausibilità di una proposizione è un numero reale e dipende dalle informazioni che abbiamo correlato alla proposizione.
• Senso comune: le plausibilità dovrebbero variare sensibilmente con la valutazione delle plausibilità nel modello.
• Coerenza - Se la plausibilità di una proposizione può essere derivata in molti modi, tutti i risultati devono essere uguali.

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La risposta breve è sì. Il primo capitolo di questa tesi di dottorato ha un esempio con una simulazione del lancio di un perno di lancio. Il risultato 'pin-up' o 'pin-down' dipende da un numero di variabili (come la velocità e le dimensioni di rotazione), che di solito non controlliamo nella vita di tutti i giorni. Quindi nella simulazione il sistema è deterministico: date le variabili di input è possibile calcolare il risultato. Ma quando capovolgi un pin sul tuo tavolo, non conosci i valori esatti, quindi puoi solo stimare la probabilità che il pin atterri 'pin-up' o 'pin-down'.

Come ultima osservazione notiamo semplicemente che la maggior parte, se non tutti i sistemi del mondo reale, possono essere descritti (almeno in linea di principio) in termini di un sistema dinamico e che la nostra interpretazione di "casuale" deriva da una conoscenza incerta e incompleta del lo stato di un sistema si applica anche al livello quantico.

Parlare di fisica quantistica potrebbe tuttavia aiutare ad apprezzare determinati problemi e paradossi. Prendi ad esempio il commento dei lemuri :

..., ma questi hanno ferito i miei sentimenti filosofici: QM è il modo in cui la Natura deve evitare di affrontare un numero infinito di bit

Ma qui c'è un paradosso, poiché sembra che la Natura richieda ancora un numero infinito di bit, solo per scrivere l'esatta probabilità di un evento. Lo stesso problema si verifica per le probabilità di tutti i giorni: le previsioni meteorologiche possono prevedere che la probabilità di precipitazioni per il giorno seguente in una determinata area in un determinato intervallo di tempo sia del 30%. Ma quanto è precisa questa probabilità? Significa che la probabilità effettiva è tra il 25% e il 35%? Ha senso parlare della precisione di una probabilità? La probabilità per un certo numero di roulette è 1/37, ma si può anche dire qualcosa sull'accuratezza di quella probabilità? Qui si può almeno verificare l'ipotesi su una determinata precisione della probabilità eseguendo un numero sufficiente di esperimenti ripetuti.

Anche se non inteso in questo modo, la scommessa di Pascal presenta un simile paradosso. Descrive un esperimento che non può essere ripetuto e quindi presuppone che si possa assegnare una probabilità come 0,000001 o 1e-3000 a un determinato risultato, senza mettere in discussione se una probabilità tanto accurata abbia senso in questo contesto.

Un articolo di Ole Peters e Murray Gell-Mann (i famosi fisici ) ha scatenato questi pensieri ...