Diagnostica residua nei modelli di regressione basati su MCMC

Di recente ho intrapreso il montaggio di modelli misti di regressione nel framework bayesiano, utilizzando un algoritmo MCMC (funzione MCMCglmm in R in realtà).

Credo di aver capito come diagnosticare la convergenza del processo di stima (traccia, grafico geweke, autocorrelazione, distribuzione posteriore ...).

Una delle cose che mi colpisce nel quadro bayesiano è che molti sforzi sembrano essere dedicati a fare quei test diagnostici, mentre sembra che si faccia molto poco in termini di controllo dei residui del modello montato. Ad esempio in MCMCglmm la funzione residual.mcmc () esiste ma in realtà non è ancora implementata (es. Restituisce: "residui non ancora implementati per gli oggetti MCMCglmm"; stessa storia per predict.mcmc ()). Sembra che manchi anche di altri pacchetti, e più in generale è poco discusso nella letteratura che ho trovato (a parte DIC che è anche discusso abbastanza pesantemente).

Qualcuno potrebbe indicarmi alcuni riferimenti utili e idealmente il codice R con cui potrei giocare o modificare?

Grazie molto.

Penso che l'uso del termine residuo non sia coerente con la regressione bayesiana. Ricorda, nei modelli di probabilità frequentista, sono i parametri che sono considerati quantità stimabili fisse e il meccanismo di generazione dei dati ha alcuni modelli di probabilità casuali associati ai dati osservati. Per i bayesiani, i parametri dei modelli di probabilità sono considerati variabili e i dati fissi aggiornano la nostra convinzione su quali siano questi parametri. Pertanto, se si stava calcolando la varianza dei valori adattati meno osservati in un modello di regressione, l' osservatoil componente avrebbe una varianza 0 mentre il componente montato varierebbe in funzione della densità di probabilità posteriore per i parametri del modello. Questo è l'opposto di ciò che deriveresti dal modello di regressione frequentista. Penso che se si fosse interessati a verificare le ipotesi probabilistiche del loro modello di regressione bayesiana, un semplice QQplot della densità posteriore delle stime dei parametri (stimato dal nostro campionamento MCMC) rispetto a una distribuzione normale avrebbe un potere diagnostico analogo all'analisi dei residui (o dei residui di Pearson per funzioni di collegamento non lineari).