Raccomandazione di libri statistici avanzati

In questo sito ci sono molti thread per consigli sui libri sulle statistiche introduttive e sull'apprendimento automatico, ma sto cercando un testo sulle statistiche avanzate che includa, in ordine di priorità: massima probabilità, modelli lineari generalizzati, analisi dei componenti principali, modelli non lineari . Ho provato i modelli statistici di AC Davison, ma francamente ho dovuto smontarlo dopo 2 capitoli. Il testo è enciclopedico nella sua copertura e tratta matematiche ma, come praticante, mi piace affrontare le materie comprendendo prima l'intuizione, quindi approfondendo lo sfondo matematico.

Questi sono alcuni testi che considero eccezionali per il loro valore pedagogico. Vorrei trovare un equivalente per le materie più avanzate che ho citato.

• Statistica , D. Freedman, R. Pisani, R. Purves.
• Previsioni: metodi e applicazioni , R. Hyndman et al.
• Regressione multipla e oltre , TZ Keith
• Applicazione di tecniche statistiche contemporanee , Rand R. Wilcox
• Un'introduzione all'apprendimento statistico con applicazioni in R - (versione PDF) , Gareth James, Daniela Witten, Trevor Hastie e Robert Tibshirani
• Gli elementi dell'apprendimento statistico: data mining, inferenza e previsione. - (Versione PDF) , Hastie, Tibshirani e Friedman (2009)

Probabilità massima: in tutta la verosimiglianza (Pawitan). Libro moderatamente chiaro e il più chiaro (IMO) rispetto ai libri che trattano solo con probabilità. Ha anche il codice R.

GLM: analisi categorica dei dati (Agresti, 2002) è uno dei migliori libri di statistica scritti che ho letto (ha anche il codice R disponibile). Questo testo aiuterà anche con la massima probabilità. La terza edizione uscirà tra pochi mesi.

Il secondo della mia lista per i due precedenti è rappresentato dai dati binari di modellazione di Collett .

PCA: Trovo la scrittura di Rencher chiara in Metodi di analisi multivariata . Questo è un testo di livello universitario, ma è introduttivo.

Alcuni libri sulla stima del rischio

• * Amari, Barndorff-Nielsen, Kass, Lauritzen e Rao, Geometria differenziale nell'inferenza statistica . $-\small{\text{Geometrical approach for proving existence, uniqueness and other properties of MLE.}}$

• * Butler, approssimazioni a sella con applicazioni .
  $-\small{\text{Saddlepoint approximations to the MLE on complicated models.}}$

• * Cox, Principi di inferenza statistica .
  $-\small{\text{A basic reference on MLE.}}$

• * Cox e Barndorff-Nielsen, inferenza e asintotici . $-\small{\text{Likelihood, pseudo-likelihood, approximation theorems and asymptotics explained by}}$ $\small{\text{two exponents in this area.}}$

• * Edwards, probabilità .
  $-\small{\text{A reference for a general discussion on this concept.}}$

• * Ferguson, un corso di teoria dei grandi campioni . $-\small{\text{Contains classical results on asymptotic properties of point estimators.}}$

• * Kalbfleisch, Probabilità e inferenza statistica II . - Libro introduttivo contenente interessanti risultati di base come l' approssimazione continua  $\spadesuit$
  $-\small{\text{Introductory book containing interesting basic results such as the continuous }}$ $\small{\text{approximation to the likelihood which is not always explained.}}$

• * Lehmann e Casella, teoria della stima puntuale .
  $-\small{\text{Classical results on point estimation, an essential reference.}}$

• * Pace e Salvan, Principi di inferenza statistica: da una prospettiva neo-pescatrice . $-\small{\text{A good reference on a school of thought becoming more and more popular:}}$ $\small{\text{the Neo-Fisherian.}}$

• * Pawittan, in tutta la verosimiglianza: modellistica statistica e inferenza usando la verosimiglianza .

• * Serfling, teoremi di approssimazione delle statistiche matematiche . $-\small{\text{More rigorous book, here you can find the mystical "regularity conditions".}}$

• * Severini, Metodi di probabilità in statistica .

• * Shao, Statistica matematica .
  $-\small{\text{Classical results, good as a textbook.}}$

• * Sprott, inferenza statistica nella scienza . - $\spadesuit$ $-\small{\text{Basic reference on likelihood, profile likelihood and classical statistical modelling.}}$

• * van der Vaart, Statistica asintotica .
  $-\small{\text{A general reference on: modes of convergence, properties of MLE, delta method,}}$ $\small{\text{ moment estimators, efficiency and tests.}}$

• * Young e Smith, Essentials of Statistical Inference .  formula p ∗$-\small{\text{A more recent book on: Likelihood, pseudolikelihood, saddlepoint approximations,}}$ $\small{p^*\text{ formula, modified profile likelihoods and more.}}$

Suggerimento per l'OP$\spadesuit$

La mia ipotesi è che, per le tue esigenze, il miglior libro sui modelli lineari generalizzati sia probabilmente:

• Introduzione di Agresti all'analisi dei dati categorici

Ci sono altri libri che potrebbero essere considerati migliori, ma sospetto che sarebbero meno attraenti per un professionista che preferirebbe evitare la matematica densa:

• L' analisi dei dati categorici di Agresti (il suo testo principale)
  è utile per i professionisti, ma è più densa
• McCullagh & Nelder's Generalized Linear Models ,
  è, ho sentito (non l'ho mai provato), la bibbia per questo, ma richiede una notevole raffinatezza matematica
• Di Dobson Introduzione ai modelli lineari generalizzati ,
  è possibile ottenere attraverso, ma ancora piuttosto matematicamente denso, IMO

Per quanto riguarda i tuoi altri argomenti, temo di non conoscere libri per loro, ma forse altri possono dare alcuni consigli.

Non sono sicuro che siano al livello che stai cercando, ma alcuni libri che ho trovato utili-

GLM - McCullagh e Nelder è il libro canonico

PCA - Una guida per l'utente ai componenti principali - nonostante il titolo, approfondisce l'argomento

I libri dei Modelli non lineari che mi piacciono e sui quali faccio affidamento sono (1) Bates and Watts e (2) Gallant . Entrambi sono pubblicati da Wiley.

Mi piacciono molto i libri di Larry Wasserman "All of Statistics" e "All of Nonparametric Statistics". Sono molto leggibili e coprono molto terreno rapidamente.

Per l'analisi bayesiana (compresa l'analisi imprecisa), inserirò grandi spine per:

• Bernardo, JM e Smith, AFM (2000) Bayesian Theory . Wiley: Chichester.

• Gelman, A. et al (2013) Bayesian Data Analysis (Terza edizione) . CRC Press: Boca Raton.

• Walley, P. (1990) Ragionamento statistico con probabilità imprecise . Chapman and Hall.

Quell'ultimo libro, del geniale Peter Walley, apre gli occhi su diversi modi di fare analisi di sensibilità e sul fatto che questo può essere integrato nella teoria della probabilità a livello assiomatico.

Mehta (2014) Argomenti statistici (ISBN: 978-1499273533) è un buon racconto di statistiche di livello intermedio. Tuttavia, non copre molti degli argomenti che hai notato sopra.

Un libro di statistiche introduttive davvero semplice è "Discovering Statistics using R" di Andy Field - disponibile anche per SPSS. Contiene molti esempi interessanti ed è persino divertente da leggere. Meno preciso, sebbene rispetto ad altri libri, ma con pochissime formulazioni matematiche e molto testo. L'ho trovato facile per un inizio di base e lo sto ancora usando di tanto in tanto.