Modelli gerarchici per confronti multipli - contesto di risultati multipli

Ho appena (ri) letto il perché di Gelman (di solito) non dobbiamo preoccuparci di confronti multipli . In particolare, la sezione "Risultati multipli e altre sfide" menziona l'uso di un modello gerarchico per situazioni in cui vi sono più misure correlate della stessa persona / unità in tempi / condizioni diversi. Sembra avere un numero di proprietà desiderabili.

Capisco che questa non è necessariamente una cosa bayesiana. Qualcuno potrebbe mostrarmi come costruire correttamente un modello multilivello multivariato usando rjags e / o lmer (anche i normali JAGS e BUGS dovrebbero andare bene, così come altre librerie di modelli misti come MCMCglmm) in modo da poter giocare con esso per confrontare e risultati di contrasto? Il tipo di situazione per cui vorrei un modello si riflette nei dati del giocattolo di seguito (multivariati, misure ripetute):

set.seed(69)
id     <- factor(rep(1:20, 2))                # subject identifier
dv1    <- c(rnorm(20), rnorm(20,  0.8, 0.3))  # dependent variable 1 data for 2 conditions
dv2    <- c(rnorm(20), rnorm(20,  0.3, 0.6))
dv3    <- c(rnorm(20), rnorm(20, -0.3, 0.8))
dv4    <- c(rnorm(20), rnorm(20,  0.2, 1  ))
dv5    <- c(rnorm(20), rnorm(20,  0.5, 4  ))
rmFac  <- factor(rep(c(1, 2), each=20))       # repeated measures factor
dvFac  <- factor(rep(1:5, each=40))           # dependent variable indicator

dfwide <- data.frame(id, dv1, dv2, dv3, dv4, dv5, rmFac)
dflong <- data.frame(id, dv = c(dv1, dv2, dv3, dv4, dv5), rmFac, dvFac) # just in case it's easier?

Penso di avere una ragionevole soluzione parziale per il modello gerarchico bayesiano. rjagsCodice sotto ....

dflong$dv <- scale(dflong$dv)[,1]
dataList = list(  
    y = dflong$dv, 
    rmFac  = dflong$rmFac ,
    dvFac  = dflong$dvFac ,
    id     = dflong$id ,
    Ntotal = length(dflong$dv) ,
    NrmLvl = length(unique(dflong$rmFac)),
    Ndep   = length(unique(dflong$dvFac)),
    NsLvl  = length(unique(dflong$id))
)

modelstring = "
model {
for( i in 1:Ntotal ) {
    y[i] ~ dnorm( mu[i] , tau[rmFac[i], dvFac[i]])
    mu[i] <- a0[ dvFac[i] ] + aS[id[i], dvFac[i]] + a1[rmFac[i] , dvFac[i]]
}
for (k in 1:Ndep){
    for ( j in 1:NrmLvl ) { 
        tau[j, k] <- 1 / pow( sigma[j, k] , 2 )
        sigma[j, k] ~  dgamma(1.01005,0.1005)
    }
}
for (k in 1:Ndep) {
    a0[k] ~ dnorm(0, 0.001)
    for (s in 1:NsLvl){
        aS[s, k] ~ dnorm(0.0, sTau[k])
    }
    for (j in 1:NrmLvl) {
        a1[j, k] ~ dnorm(0, a1Tau[k])
    }
    a1Tau[k] <- 1/ pow( a1SD[k] , 2)
    a1SD[k]  ~ dgamma(1.01005,0.1005)

    sTau[k] <- 1/ pow( sSD[k] , 2)
    sSD[k]  ~ dgamma(1.01005,0.1005)
}
}
" # close quote for modelstring
writeLines(modelstring,con="model.txt")

Ancora una volta, la base bayesiana ha ripetuto la sceneggiatura di Kruschke

Ho finalmente trovato una soluzione bibliografica al mio problema Modelli bayesiani per molteplici esiti nidificati in domini di Thurston et al. 2009. Propongono un modello gerarchico per domini singoli o multipli che riflette la natura dipendente dal dominio delle variabili. Incorpora effetti casuali per individui e individui attraverso domini (se ci sono più domini). Può anche essere facilmente esteso per includere misure ripetute o disegni longitudinali.
Nota: posterò un modello JAGS qui per completare presto la risposta