Insidie ​​di modelli misti lineari

Quali sono alcune delle principali insidie ​​dell'uso di modelli lineari a effetti misti? Quali sono le cose più importanti da testare / fare attenzione nella valutazione dell'adeguatezza del tuo modello? Quando si confrontano i modelli dello stesso set di dati, quali sono le cose più importanti da cercare?

Questa è una buona domanda

Ecco alcune insidie ​​comuni:

1. $H_0$$H_1$

   $$H_0: \sigma^2=0$$ Il modo per aggirare questo problema è usare REML. Tuttavia, i valori di p tenderanno ad essere più grandi di quanto dovrebbero essere. Ciò significa che se si osserva un effetto significativo usando l'approssimazione χ2, si può essere abbastanza sicuri che sia effettivamente significativo. Valori p piccoli ma non significativi potrebbero spronarne uno a utilizzare metodi bootstrap più accurati, ma che richiedono molto tempo.

2. Confronto di effetti fissi: se si prevede di utilizzare il test del rapporto di verosimiglianza per confrontare due modelli nidificati che differiscono solo per i loro effetti fissi, non è possibile utilizzare il metodo di stima REML. Il motivo è che REML stima gli effetti casuali considerando le combinazioni lineari dei dati che rimuovono gli effetti fissi. Se questi effetti fissi vengono modificati, le probabilità dei due modelli non saranno direttamente comparabili.

3. Valori P: i valori p generati dal test del rapporto di verosimiglianza per gli effetti fissi sono approssimativi e sfortunatamente tendono ad essere troppo piccoli, a volte esagerando l'importanza di alcuni effetti. È possibile utilizzare metodi bootstrap non parametrici per trovare valori p più accurati per il test del rapporto di verosimiglianza.

4. Ci sono altre preoccupazioni sui valori di p per il test degli effetti fissi che sono evidenziati dal Dr. Doug Bates [ qui ].

Sono sicuro che gli altri membri del forum avranno risposte migliori.

Fonte: estensione dei modelli lineari con R - Dr. Julain Faraway.

La trappola comune che vedo è l'ignorare la varianza degli effetti casuali. Se è grande rispetto alla varianza residua o alla varianza della variabile dipendente, l'adattamento di solito sembra carino, ma solo perché gli effetti casuali spiegano tutta la varianza. Ma poiché il grafico dell'effettivo vs previsto sembra carino, sei propenso a pensare che il tuo modello sia buono.

Tutto cade a pezzi quando tale modello viene utilizzato per prevedere nuovi dati. Di solito quindi puoi usare solo effetti fissi e l'adattamento può essere molto scarso.

Modellare la struttura della varianza è senza dubbio la caratteristica più potente e importante dei modelli misti. Ciò si estende oltre la struttura della varianza per includere la correlazione tra le osservazioni. Bisogna fare attenzione a costruire un'adeguata struttura di covarianza, altrimenti i test di ipotesi, intervalli di confidenza e stime dei mezzi di trattamento potrebbero non essere validi. Spesso è necessario conoscere l'esperimento per specificare gli effetti casuali corretti.

SAS for Mixed Models è la mia risorsa, anche se voglio fare l'analisi in R.