Equivalente boxplot per le distribuzioni dalla coda pesante?

Per i dati approssimativamente normalmente distribuiti, i grafici a scatole sono un ottimo modo per visualizzare rapidamente la mediana e la diffusione dei dati, nonché la presenza di eventuali valori anomali.

Tuttavia, per le distribuzioni a coda pesante, molti punti sono indicati come valori anomali, poiché i valori anomali sono definiti come al di fuori del fattore fisso dell'IQR, e questo accade ovviamente molto più frequentemente con le distribuzioni a coda pesante.

Quindi cosa usano le persone per visualizzare questo tipo di dati? C'è qualcosa di più adattato? Uso ggplot su R, se è importante.

Il problema centrale del PO sembra avere è che hanno i dati dalla coda molto-pesanti - e non credo che la maggior parte delle attuali risposte realmente affrontare questo problema a tutti , in modo da sto promuovendo il mio precedente commento ad una risposta.

Se volevi rimanere con i grafici a scatole, alcune opzioni sono elencate di seguito. Ho creato alcuni dati in R che mostrano il problema di base:

 set.seed(seed=7513870)
 x <- rcauchy(80)
 boxplot(x,horizontal=TRUE,boxwex=.7)

La metà centrale dei dati è ridotta a una piccola striscia larga un paio di mm. Lo stesso problema riguarda la maggior parte degli altri suggerimenti, tra cui grafici QQ, grafici a strisce, grafici alveare / api scaldati e grafici per violino.

Ora alcune potenziali soluzioni:

1) trasformazione ,

Se i registri o le inversioni producono un diagramma a scatole leggibile, potrebbero essere un'ottima idea e la scala originale può ancora essere mostrata sull'asse.

Il grosso problema è che a volte non c'è trasformazione "intuitiva". C'è un problema più piccolo che mentre i quantili stessi si traducono abbastanza bene con le trasformazioni monotoniche, i recinti no; se hai semplicemente tracciato i dati trasformati (come ho fatto qui), i baffi avranno valori x diversi rispetto alla trama originale.

Qui ho usato un peccato inverso-iperbolico (asinh); è una specie di log nelle code e simile a lineare vicino allo zero, ma le persone generalmente non la trovano una trasformazione intuitiva, quindi in generale non consiglierei questa opzione a meno che una trasformazione abbastanza intuitiva come il log sia ovvia. Codice per quello:

xlab <- c(-60,-20,-10,-5,-2,-1,0,1,2,5,10,20,40)
boxplot(asinh(x),horizontal=TRUE,boxwex=.7,axes=FALSE,frame.plot=TRUE)
axis(1,at=asinh(xlab),labels=xlab)

2) interruzioni di scala - prendere valori anomali estremi e comprimerli in finestre strette a ciascuna estremità con una scala molto più compressa rispetto al centro. Consiglio vivamente un'interruzione completa su tutta la scala se lo fai.

opar <- par()
layout(matrix(1:3,nr=1,nc=3),heights=c(1,1,1),widths=c(1,6,1))
par(oma = c(5,4,0,0) + 0.1,mar = c(0,0,1,1) + 0.1)
stripchart(x[x< -4],pch=1,cex=1,xlim=c(-80,-5))
boxplot(x[abs(x)<4],horizontal=TRUE,ylim=c(-4,4),at=0,boxwex=.7,cex=1)
stripchart(x[x> 4],pch=1,cex=1,xlim=c(5,80))
par(opar)

3) rifilatura di valori anomali estremi (che normalmente non consiglierei senza indicarlo chiaramente, ma sembra la trama successiva, senza "<5" e "2>" alle due estremità), e

4) quelle che chiamerò "frecce" estreme - simili al taglio, ma con il conteggio dei valori ritagliati indicato ad ogni estremità

xout <- boxplot(x,range=3,horizontal=TRUE)$out
xin <- x[!(x %in% xout)]
noutl <- sum(xout<median(x))
nouth <- sum(xout>median(x))
boxplot(xin,horizontal=TRUE,ylim=c(min(xin)*1.15,max(xin)*1.15))
text(x=max(xin)*1.17,y=1,labels=paste0(as.character(nouth)," >"))
text(x=min(xin)*1.17,y=1,labels=paste0("< ",as.character(noutl)))

Personalmente mi piace usare almeno uno stripplot con jitter per avere un'idea dei dati. La trama sotto è con reticolo in R (scusate non ggplot2). Mi piacciono queste trame perché sono molto facili da interpretare. Come dici tu, uno dei motivi è che non c'è alcuna trasformazione.

df <- data.frame(y1 = c(rnorm(100),-4:4), y2 = c(rnorm(100),-5:3), y3 = c(rnorm(100),-3:5))
df2 <- stack(df)
library(lattice)
stripplot(df2$values ~ df2$ind, jitter=T)

Il pacchetto beeswarm offre un'ottima alternativa a stripplot (grazie a @ gennaio per il suggerimento).

beeswarm(df2$values ~ df2$ind)

Con i tuoi dati, poiché sono distribuiti approssimativamente normalmente, un'altra cosa da provare potrebbe essere un qqplot, in questo caso qqnorm .

par(mfrow=c(1,3))
for(i in 1:3) { qqnorm(df[,i]); abline(c(0,0),1,col="red") }

È possibile attenersi ai grafici a scatole. Esistono diverse possibilità per definire i baffi. A seconda dello spessore della coda, del numero di campioni e della tolleranza agli outlier è possibile scegliere due quantili più o meno estremi. Dato il tuo problema, eviterei i baffi definiti attraverso l'IQR.
A meno che, naturalmente, non si desideri trasformare i dati, il che in questo caso rende più difficile la comprensione.

Presumo che questa domanda riguardi la comprensione dei dati (invece di “gestirli” altrimenti)
Se i dati sono di tipo pesante e / o multimodale, trovo questi "strati" di ggplot2 molto utili allo scopo: geom_violine geom_jitter.