Qual è una buona distribuzione precedente per i gradi di libertà nella distribuzione?

Voglio utilizzare alla distribuzione per modellare i rendimenti degli asset a breve intervallo in un modello bayesiano. Vorrei stimare entrambi i gradi di libertà (insieme ad altri parametri nel mio modello) per la distribuzione. So che i rendimenti delle attività sono abbastanza non normali, ma non ne so molto oltre.

Qual è una distribuzione preventiva appropriata, leggermente istruttiva per i gradi di libertà in un tale modello?

— John Salvatier
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Una distribuzione t potrebbe non essere una buona scelta, perché è simmetrica mentre i rendimenti delle attività tendono ad avere una forte inclinazione. Come minimo, considera la modellizzazione dei logaritmi dei rendimenti piuttosto che dei rendimenti stessi.

— whuber

Sì, è un buon punto, ci stavo pensando nella parte posteriore della mia mente, ma questa domanda è ancora interessante per me.

— John Salvatier,

Hai una quantità davvero enorme di dati? Penso che sia più comune anche nella modellazione bayesiana riparare il df e provare diversi valori come analisi di sensibilità.

— onestop,

Ecco un articolo che potrebbe aiutare. portfolioprobe.com/2011/01/12/the-number-1-novice-quant-mistake

— bill_080

Vorrei provare a utilizzare la distribuzione di Laplace per i rendimenti delle attività, anche chiamata "doppio esponenziale" è stats-world e "variance-gamma" nel mondo finanziario.

— Probislogic

Risposte:

A pagina 372 di ARM , Gelman e Hill menzionano usando una distribuzione uniforme sull'inverso di DF tra 1 / DF = .5 e 1 / DF = 0.

Nello specifico, in BUGS usano:

nu.y <- 1/nu.inv.y 
nu.inv.y ~ dunif(0,.5)

— John Salvatier
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Posso chiedere, in PyMC3, il nuparametro per la distribuzione StudentsT i gradi di libertà o il suo contrario?

— Ericmjl,

Mio male, non ho letto i documenti. È un numero intero.

— Ericmjl,

$\nu \sim \text{Gamma}(2, 0.1)$

Gelman ha pubblicato il seguente post nel 2015: "Abbiamo qualche raccomandazione per i priori sul parametro dei gradi di libertà di student_t?" , che discute questo argomento in modo più dettagliato (così come la complessità penalizzata proposta in precedenza da Simpson et al (2014)).

— Ralph
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