Supponiamo che una variabile casuale scalare appartenga a una famiglia esponenziale di parametri vettoriali con pdf
dove è il vettore dei parametri e è la statistica sufficiente congiunta.
Si può mostrare che la media e la varianza per ogni esistono. Tuttavia, esistono sempre anche la media e la varianza per (cioè e )? In caso contrario, esiste un esempio di distribuzione esponenziale della famiglia di questa forma la cui media e variabile non esistono?
Grazie.