Domande taggate «cholesky»

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Cholesky contro eigendecomposition per estrarre campioni da una distribuzione normale multivariata
Vorrei disegnare un campione x∼N(0,Σ)x∼N(0,Σ)\mathbf{x} \sim N\left(\mathbf{0}, \mathbf{\Sigma} \right) . Wikipedia suggerisce di usare una composizione Cholesky o Eigendec , cioè Σ=D1DT1Σ=D1D1T \mathbf{\Sigma} = \mathbf{D}_1\mathbf{D}_1^T o Σ=QΛQTΣ=QΛQT \mathbf{\Sigma} = \mathbf{Q}\mathbf{\Lambda}\mathbf{Q}^T E quindi il campione può essere disegnato tramite: x=D1vx=D1v \mathbf{x} = \mathbf{D}_1 \mathbf{v} oppure x=QΛ−−√vx=QΛv \mathbf{x} = \mathbf{Q}\sqrt{\mathbf{\Lambda}} \mathbf{v} dove …
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Spiega come `eigen` aiuta a invertire una matrice
La mia domanda riguarda una tecnica di calcolo sfruttata in geoR:::.negloglik.GRFo geoR:::solve.geoR. In una configurazione lineare mista: dove e sono rispettivamente gli effetti fissi e casuali. Inoltre,Y= Xβ+ Zb + eY=Xβ+ZB+e Y=X\beta+Zb+e ββ\betaBBbΣ = cov ( Y)Σ=COV(Y)\Sigma=\text{cov}(Y) Quando si stimano gli effetti, è necessario calcolare che normalmente può essere fatto …
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