Statistiche e Big Data posterior

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Dimensione effettiva del campione per l'inferenza posteriore dal campionamento MCMC

Quando si ottengono campioni MCMC per fare deduzione su un particolare parametro, quali sono le buone guide per il numero minimo di campioni efficaci a cui si dovrebbe puntare? E questo consiglio cambia man mano che il modello diventa più o meno complesso?

13 bayesian sample-size mcmc posterior

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Perché il problema del disordine è intrattabile per campioni di grandi dimensioni?

Supponiamo di avere un insieme di punti y={y1,y2,…,yN}y={y1,y2,…,yN}\mathbf{y} = \{y_1, y_2, \ldots, y_N \} . Ogni punto yiyiy_i viene generato usando la distribuzione p(yi|x)=12N(x,1)+12N(0,10).p(yi|x)=12N(x,1)+12N(0,10). p(y_i| x) = \frac12 \mathcal{N}(x, 1) + \frac12 \mathcal{N}(0, 10). Per ottenere posteriore perxxxscriviamo p(x|y)∝p(y|x)p(x)=p(x)∏i=1Np(yi|x).p(x|y)∝p(y|x)p(x)=p(x)∏i=1Np(yi|x). p(x| \mathbf{y}) \propto p(\mathbf{y}| x) p(x) = p(x) \prod_{i = 1}^N …

13 bayesian mixture posterior

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Quali sono i parametri di un posteriore di Wishart-Wishart?

Quando si deduce la matrice di precisione ΛΛ\boldsymbol{\Lambda} di una distribuzione normale utilizzata per generare vettori D-dimensionali N \ mathbf {x_1}, .., \ mathbf {x_N} \ begin {align} \ mathbf {x_i} & \ sim \ mathcal {N} (\ boldsymbol {\ mu, \ Lambda ^ {- 1}}) \\ \ end {align} …

12 bayesian posterior hierarchical-bayesian conjugate-prior wishart

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I passaggi per capire una distribuzione posteriore quando potrebbe essere abbastanza semplice avere una forma analitica?

Questo è stato anche chiesto a Computational Science. Sto cercando di calcolare una stima bayesiana di alcuni coefficienti per un'autoregressione, con 11 campioni di dati: where è gaussiano con media 0 e varianza La distribuzione precedente sul vettore è gaussiana con media e una matrice di covarianza diagonale con voci …

12 bayesian mathematical-statistics posterior

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Nell'inferenza bayesiana, perché alcuni termini vengono eliminati dal predittivo posteriore?

Nell'analisi coniugale bayesiana di Kevin Murphy della distribuzione gaussiana , scrive che la distribuzione predittiva posteriore è p ( x ∣ D ) = ∫p ( x ∣ θ ) p ( θ ∣ D ) dθp(x∣D)=∫p(x∣θ)p(θ∣D)dθ p(x \mid D) = \int p(x \mid \theta) p(\theta \mid D) d \theta …

12 bayesian predictive-models inference posterior

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Una probabilità verosimile ed esponenziale può portare a un posteriore improprio?

(Questa domanda è ispirata da questo commento di Xi'an .) È noto che se la distribuzione precedente è corretta e la probabilità è ben definita, allora la distribuzione posteriore è corretto quasi sicuramente.π(θ)π(θ)\pi(\theta)L(θ|x)L(θ|x)L(\theta | x)π(θ|x)∝π(θ)L(θ|x)π(θ|x)∝π(θ)L(θ|x)\pi(\theta|x)\propto \pi(\theta) L(\theta|x) In alcuni casi, utilizziamo invece una probabilità temperata o esponenziale, portando a uno …

11 bayesian prior posterior

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Derivazione del normale di Wishart posteriore

Sto lavorando alla derivazione di un posteriore di Normal-Wishart ma sono bloccato su uno dei parametri (il posteriore della matrice della scala, vedi in basso). Solo per contesto e completezza, ecco il modello e il resto delle derivazioni: xiμΛ∼N(μ,Λ)∼N(μ0,(κ0Λ)−1)∼W(υ0,W0)xi∼N(μ,Λ)μ∼N(μ0,(κ0Λ)−1)Λ∼W(υ0,W0)\begin{align} x_i &\sim \mathcal{N}(\boldsymbol{\mu}, \boldsymbol{\Lambda})\\ \boldsymbol{\mu} &\sim \mathcal{N}(\boldsymbol{\mu_0}, (\kappa_0 \boldsymbol{\Lambda})^{-1})\\ \boldsymbol{\Lambda} &\sim …

11 bayesian posterior

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Esempio di massima stima a posteriori

Ho letto della stima della massima verosimiglianza e della massima stima a posteriori e finora ho incontrato esempi concreti solo con la stima della massima verosimiglianza. Ho trovato alcuni esempi astratti di massima stima a posteriori, ma nulla di concreto ancora con numeri su di esso: S Può essere molto …

11 bayesian estimation posterior

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Quando la distribuzione del campionamento frequentista non può essere interpretata come posteriore bayesiana nelle impostazioni di regressione?

Le mie attuali domande sono negli ultimi due paragrafi, ma per motivarle: Se sto tentando di stimare la media di una variabile casuale che segue una distribuzione normale con una varianza nota, ho letto che mettere una divisa prima della media si traduce in una distribuzione posteriore che è proporzionale …

11 bayesian maximum-likelihood posterior frequentist

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Valutare la distribuzione predittiva posteriore nella regressione lineare bayesiana

Sono confuso su come valutare la distribuzione predittiva posteriore per la regressione lineare bayesiana, oltre il caso di base descritto qui a pagina 3 e copiato di seguito. p ( y~∣ y) = ∫p ( y~∣ β, σ2) p ( β, σ2∣ y)p(y~∣y)=∫p(y~∣β,σ2)p(β,σ2∣y) p(\tilde y \mid y) = \int p(\tilde …

10 regression bayesian predictive-models prediction posterior

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Stan può fare dei predittivi?

Stan (in particolare, Iran) ha strutture integrate per generare distribuzioni posteriori predittive? Non è difficile generare la distribuzione dall'innesto standard, ma preferirei non reinventare la ruota.

9 bayesian posterior stan

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