innovazione passo ekf localizzazione?

Diciamo che abbiamo un sacco di osservazioni $z^{i}$ dal sensore e abbiamo una mappa in cui possiamo ottenere le misure previste $\hat{z}^{i}$per punti di riferimento. Nella localizzazione EKF nella fase di correzione, dovremmo confrontare ogni osservazione$z^{i}$ con l'intera misura prevista $\hat{z}^{i}$?, quindi in questo caso abbiamo due loop? Oppure confrontiamo semplicemente ogni osservazione con ciascuna misurazione prevista? Quindi, in questo caso, abbiamo un loop. Presumo che il sensore possa dare tutte le osservazioni per tutti i punti di riferimento ogni scansione. L'immagine seguente mostra lo scenario. Ora ogni volta che eseguo la localizzazione EKF ottengo$z^{i} = \{ z^{1}, z^{2}, z^{3}, z^{4}\}$ e io ho $m$, così posso ottenere $\hat{z}^{i} = \{ \hat{z}^{1}, \hat{z}^{2}, \hat{z}^{3}, \hat{z}^{4}\}$. Per ottenere il passo dell'innovazione, questo è quello che ho fatto

$$Z^{1} = z^{1} - \hat{z}^{1} \\ Z^{2} = z^{2} - \hat{z}^{2} \\ Z^{3} = z^{3} - \hat{z}^{3} \\ Z^{4} = z^{4} - \hat{z}^{4} \\ $$ dove $Z$è l'innovazione. Per ogni iterazione ottengo quattro innovazioni. È corretto? Sto usando la localizzazione EKF in questo libro Robotica probabilistica pagina 204.

Sì, questo è corretto, dati due presupposti:

1. Ogni misura è indipendente (cioè la distribuzione (gaussiana) dell'osservazione $z_i$ non è correlato a $z_j$). Di solito si tratta di un presupposto equo (ad esempio, misurare la posizione dei punti di riferimento con uno scanner laser).

2. L'associazione dei dati è nota. In altre parole, hai "appena saputo" che la tua prima osservazione era in realtà un'osservazione del punto di riferimento 1. Quindi puoi semplicemente calcolare l'innovazione con l'osservazione prevista generata dal punto di riferimento 1. Non sapendo a quale punto di riferimento appartiene l'osservazione è dove il doppio entra in gioco. In tal caso, devi confrontare l'osservazione con le osservazioni previste di tutti * gli altri punti di riferimento e scegliere quella che è molto probabilmente **, usando una metrica come la distanza di Mahalanobis.

* Probabilmente puoi accelerare questo solo confrontandolo con punti di riferimento stimati nel campo visivo del sensore.

** Questo è solo un metodo di associazione dei dati. Altri (es. Compatibilità articolare) esistono.