Definizione ambigua di filtro Kalman errore-stato (indiretto)

Sono confuso da cosa significhi esattamente il termine "Filtro Kalman indiretto" o "Filtro Kalman errore-stato".

La definizione più plausibile che ho trovato è nel libro di Maybeck [1]:

Come indica il nome, nella formulazione dello spazio di stato totale (diretto), gli stati totali come la posizione e la velocità del veicolo sono tra le variabili di stato nel filtro e le misure sono uscite dell'accelerometro INS e segnali di sorgente esterna. Nella formulazione dello spazio degli stati di errore (indiretto), gli errori nella posizione e nella velocità indicati dall'INS sono tra le variabili stimate e ogni misura presentata al filtro è la differenza tra INS e i dati della sorgente esterna.

20 anni dopo Roumeliotis et al. in [2] scrivi:

La modellazione ingombrante del veicolo specifico e la sua interazione con un ambiente dinamico vengono invece evitate selezionando la modellazione giroscopica. Il segnale giroscopico appare nelle equazioni del sistema (anziché nella misurazione) e quindi la formulazione del problema richiede un approccio al filtro Kalman indiretto (stato di errore).

Non riesco a capire la parte in grassetto, dal momento che Lefferts et al. in [3] scrivi molto prima:

Per i veicoli spaziali autonomi, l'uso di unità di riferimento inerziali come modello sostitutivo consente di eludere questi problemi.

E poi procedi a mostrare diverse varianti di EKF usando la modellazione giroscopica che sono filtri Kalman chiaramente diretti secondo la definizione di Maybeck: lo stato consiste solo nell'attitudine quaternione e nella distorsione giroscopica, non negli stati di errore. In effetti, non vi è INS separato il cui errore è da stimare con un filtro Kalman con stato di errore.

Quindi le mie domande sono:

• Esiste una definizione diversa, forse più recente, di filtri Kalman indiretti (stato di errore) di cui non sono a conoscenza?

• In che modo la modellazione giroscopica rispetto all'utilizzo di un modello dinamico adeguato da un lato e la decisione se utilizzare un filtro Kalman diretto o indiretto dall'altro sono correlati? Avevo l'impressione che entrambe fossero decisioni indipendenti.

[1] Modelli di Maybeck, Peter S. Stochastic, stima e controllo. Vol. 1. Academic press, 1979.

[2] Roumeliotis, Stergios I., Gaurav S. Sukhatme e George A. Bekey. "Aggirare la modellistica dinamica: valutazione del filtro kalman di stato di errore applicato alla localizzazione di robot mobili." Robotica e automazione, 1999. Atti. 1999 Conferenza internazionale IEEE su. Vol. 2. IEEE, 1999.

[3] Lefferts, Ern J., F. Landis Markley e Malcolm D. Shuster. "Filtro Kalman per la stima dell'atteggiamento dei veicoli spaziali." Journal of Guidance, Control, and Dynamics 5.5 (1982): 417-429.

Ciao e benvenuto nel vasto, ambiguo, a volte confuso mondo della ricerca. Ma seriamente, guardare 20 anni di documenti a volte produrrà queste confusioni. Diamo un'occhiata a cosa sta succedendo. Nel primo riferimento, quello che stanno dicendo è:

Un INS / Gyro è carino, ma presenta un errore. Quell'errore cambia (va alla deriva) nel tempo. Pertanto, l'errore nell'INS fa davvero parte dello stato del sistema.

Il presupposto markov utilizzato nel filtro Kalman presuppone che l'attuale stima incapsuli tutto lo stato del sistema e tutti gli stati precedenti del sistema. Il passaggio di aggiornamento di EKF / FK presuppone che i sensori misurino direttamente lo stato del sistema e senza distorsioni . Tuttavia, un INS ha un bias (l'errore) e tale bias cambia. Quindi il nostro stato misurabile (la misurazione da INS / Gyro) è

per vettore di polarizzazione e rumore . Il vettore , sfortunatamente, è sconosciuto, variabile nel tempo e non medio zero. Si presume che il vettore sia rumore a media zero (ad esempio, imparziale). Quindi se sapessimo , potremmo sottrarlo da per ottenere una misurazione imparziale dello stato. Questo è utile Quindi una stima di viene mantenuta come parte dello stato.$b^\star$$n$$b^\star$$n$ $b^\star(t)$$z$$b^\star(t)$

Un filtro kalman con stato di errore crea un nuovo vettore di stato,

Ok, passando al riferimento due, sembrano dire che il segnale giroscopico (che ha misure della forma nuovo) viene utilizzato invece di assumere che il giroscopio stia misurando lo stato direttamente. Ciò si adatta a ciò che so della ricerca del Prof Roumeliotis, nonché alla definizione di KF stato di errore e riferimento 1.$z(t)=x^\star + b(t) + n$

Ora ref 3 è formulato in modo leggermente negativo. Non sono stato in grado di acquisire un PDF per rivederlo rapidamente. Quello che penso significhi è che stanno usando il presupposto comune che un buon modello della dinamica del sistema non è disponibile per un passo di previsione (o propagazione). Invece, stanno assumendo che le misurazioni INS siano una stima decente dello stato del sistema e quindi utilizzano altri sensori per aggiornare la stima dello stato.

Questo è simile all'utilizzo dell'odometria invece di modellare il modo in cui gli ingressi di controllo producono un cambio di stato in un robot su ruote . Sì, la stima proposta in avanti avrà il bias dell'INS in esso, ma le misurazioni dovrebbero correggerlo. In effetti, l'introduzione a quel documento afferma la stessa cosa che abbiamo riassunto qui, che la distorsione nel giroscopio dovrebbe essere una parte del sistema da stimare.

Questa è una sorta di riassunto di alto livello, che è il massimo che posso fare a questo punto. Se ci sono preoccupazioni specifiche, posso modificarle secondo necessità.