Quali serie di Fourier sono necessarie per risolvere un problema di Poisson 2D con condizioni al contorno miste usando la Trasformata di Fourier veloce?

Ho sentito che una veloce trasformata di Fourier può essere usata per risolvere il problema del poisson quando le condizioni al contorno sono tutte di un tipo ... Serie sinusoidale per dirichlet, coseno per neumann ed entrambe per periodico. Considerando un dominio rettangolare 2D, supponiamo che due lati opposti abbiano condizioni al contorno periodiche e gli altri due abbiano condizioni dirichlet. È possibile applicare una trasformata di Fourier veloce per risolvere questo problema in modo efficiente? In tal caso, la forma esponenziale non sarebbe sufficiente? In caso contrario, quale solutore consiglieresti per questa situazione?

È possibile separare il problema lungo la direzione con le condizioni di Dirichlet e quindi risolvere i problemi periodici 2D. Esattamente la tua combinazione di condizioni al contorno è coperta da Wilhelmson, Ericksen, JCP 1976 ed è facile da implementare. Puoi anche usare FISHPACK, ma è vecchio e difettoso. (Sto lavorando a un piccolo risolutore per casi simili, ma non è ancora pronto per il rilascio e non sarà una grande cosa MPI, solo per macchine a memoria condivisa.)

In realtà, il mio codice ora è una cosa MPI e risolve anche questo problema: https://github.com/LadaF/PoisFFT