Scienza computazionale banded-matrix

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Scrittura della matrice della differenza finita dell'equazione di Poisson con condizioni al contorno di Neumann

Sono interessato a risolvere l'equazione di Poisson usando l'approccio delle differenze finite. Vorrei capire meglio come scrivere l'equazione della matrice con le condizioni al contorno di Neumann. Qualcuno potrebbe rivedere quanto segue, è corretto? La matrice delle differenze finite L'equazione di Poisson, ∂2u ( x )∂X2= d( x )∂2u(x)∂x2=d(x) \frac{\partial^2u(x)}{\partial …

15 finite-difference boundary-conditions poisson banded-matrix

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Come riordinare le variabili per produrre una matrice fasciata con larghezza di banda minima?

Sto cercando di risolvere un'equazione di Poisson 2D con differenze finite. Nel processo, ottengo una matrice sparsa con solo variabili in ogni equazione. Ad esempio, se le variabili fossero , la discretizzazione produrrebbe:U555UUU Ui - 1 , j+ Ui + 1 , j- 4 Uio , j+ Uio , j …

15 linear-algebra pde finite-difference sparse-matrix banded-matrix

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In che modo LAPACK risolve i sistemi tridiagonali e perché?

Nel mio progetto devo risolvere un paio di matrici tridiagonali in ogni momento, quindi è fondamentale avere un buon risolutore per quelli. Ho fatto la mia implementazione, solo il modo classico per farlo descritto su Wikipedia. Ho quindi provato a usare Lapack invece, e con mia sorpresa è stato più …

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