Sul dis-rumore delle immagini tempo-frequenza

Mi chiedo quali tecniche potrebbero essere disponibili per " de-noise " la seguente immagine tempo-frequenza di esempio che è stata creata usando il metodo Welch . La seguente trama è stata creata da un sensore robotico. (Questa NON è un'immagine a colori - è un'immagine in scala di grigi - colori aggiunti solo a scopo visivo).

Obbiettivo:

Il mio obiettivo è in definitiva quello di stimare le spaziature degli impulsi che vedete qui, se tali impulsi esistessero. Questo potrebbe essere in qualche modo un pollo e un uovo, quindi a tal fine, mi chiedo: "Esistono impulsi di questo tasso di ripetizione +/- 10%?", E continuo a rilevarli. Quello che vedi qui è il segnale (impulsi), ma insieme ad altre interferenze indesiderate. Tuttavia, come ha suggerito Emre, hanno una struttura, sebbene nello spazio Tempo-Frequenza. Esistono filtri frequenza-tempo in quanto tali?

Mi piacerebbe molto vedere le soluzioni di elaborazione delle immagini applicate qui, ma sono aperto a qualsiasi soluzione.

Pertanto: l'obiettivo è quello di rimuovere tutti i segnali ad alta intensità tranne gli impulsi ripetitivi (che si trovano vicino all'indice 300 sull'asse y) come si può vedere. Tutti gli altri segnali ad alta intensità possono essere considerati "interferenze".

Ipotesi che puoi fare:

• Puoi presumere che conosci approssimativamente le lunghezze degli impulsi che stai vedendo qui. (Diciamo, entro +/- 10%). Detto in altro modo, hai deciso di cercare impulsi di questa lunghezza. (+/-)

• Puoi presumere che conosci anche approssimativamente le percentuali di ripetizione degli impulsi (di nuovo, diciamo +/- 10%).

• Sfortunatamente non conosci la loro frequenza con maggiore precisione. Vale a dire, in questa immagine gli impulsi sono a 300, ma avrebbero potuto essere altrettanto facilmente a 100, o 50, o 489 o qualsiasi altra cosa. Tuttavia, la buona notizia è che quelle frequenze mostrate qui sono molto vicine tra loro, nell'ordine del dire, 10 di Hz).

Alcuni miei pensieri:

POV di elaborazione delle immagini:

• Mi sono venute in mente operazioni morfologiche, tuttavia non ho troppa familiarità con quelle per sapere se potrebbero funzionare o meno. Suppongo che l'idea potrebbe essere quella di "chiudere" e quindi rimuovere le macchie "più grandi"?

• Le operazioni DFT di tipo riga possono indicare quali righe annullare , in base alle righe di interesse con il modello ripetitivo più elevato, tuttavia potrebbe non essere una soluzione praticabile se gli impulsi sono pochi e lontani tra loro o se l'immagine è più rumorosa.

• Solo guardando l'immagine, vuoi quasi "premiare" l'isolamento e "punire" la connettività. Esistono metodi di elaborazione delle immagini che eseguono questo tipo di operazione? (Di nuovo morfologico in natura).

Quali metodi potrebbero aiutare qui?

POV di elaborazione del segnale:

• La gamma di frequenza mostrata qui è già estremamente ridotta, quindi non sono sicuro che le operazioni di filtraggio con intaglio possano aiutare. Inoltre, la frequenza esatta degli impulsi mostrati all'interno di questo intervallo ristretto non è nota a priori.

• Facendo ipotesi educate sugli impulsi di interesse qui, (le loro lunghezze e tempi di ripetizione) potrei essere in grado di calcolare il DFT bidimensionale del mio "modello", e utilizzarlo come un filtro cepstrale-temporale 2-D a cui Moltiplico semplicemente l'immagine Welch mostrata sopra per, quindi eseguo un DFT 2-D inverso?

• OTOH forse i filtri Gabor sarebbero una buona partita qui? Dopotutto, sono filtri sensibili all'orientamento, simili ai nostri processori visivi V1 integrati . Come potrebbero essere sfruttati qui?

Quali metodi potrebbero aiutare in questo dominio?

Grazie in anticipo.

Non ho esperienza in questo settore ma vedo che è stato studiato: approccio entropico minimo alla denigrazione delle distribuzioni tempo-frequenza

In questo articolo, introduciamo un approccio basato sull'entropia per denigrare le distribuzioni tempo-frequenza. Questo nuovo approccio utilizza la decomposizione dello spettrogramma dei kernel tempo-frequenza proposti da Cunningham e Williams. Per denigrare la distribuzione tempo-frequenza, combiniamo quegli spettrogrammi con i più piccoli valori di entropia, assicurando così che ogni spettrogramma sia ben concentrato sul piano frequenza-tempo e contenga il minor rumore possibile. L'entropia Renyi viene utilizzata come misura per quantificare la complessità di ogni spettrogramma. La soglia per il numero di spettrogrammi da combinare viene scelta in modo adattivo in base al compromesso tra entropia e varianza.

Essenzialmente il tuo problema è quello della separazione segnale / sorgente ; l'additivo mixaggio di un mucchio di segnali strutturati. Per procedere devi modellare i tuoi segnali. Ovviamente quello di interesse è periodico ed è centrato su una certa frequenza, quindi è necessario stimare il periodo (lungo l'asse x) e la frequenza centrale (sull'asse y). Quindi puoi caratterizzare gli altri (rumore). Per i principianti, sembra che vengano in belle curve.

Con un modello in mano, vorrei consultare un libro come Handbook of Blind Source Separation: Independent Component Analysis and Applications .

Da un POV puramente ingegneristico, la soluzione ovvia a "agganciarsi" a quell'impulso sarebbe un Phase Locked Loop (PLL).

Un PLL è solo un oscillatore a corsa libera la cui frequenza può essere regolata in base alla relazione di fase percepita con un altro segnale. Se l'altro segnale è puro rumore o impulsi a una frequenza completamente diversa, la relazione di fase sarà casuale e l'oscillatore non verrà regolato molto in entrambe le direzioni (e continuerà a "corsa libera"). Tuttavia, se esiste un segnale, anche se relativamente rumoroso, che funziona alla stessa frequenza dell'oscillatore, il sensore di fase del PLL lo rileverà e regolerà la frequenza dell'oscillatore in modo che corrisponda all'altro segnale. Naturalmente, questo presuppone che la partita sia a metà strada per cominciare. (Un problema, anche se utile, dei PLL è che si agganceranno felicemente alle armoniche o alla subarmonica del segnale target, se la mancata corrispondenza della frequenza iniziale è troppo grande.)

Non ho mai usato PLL nel mio lavoro, ma il termine esiste da circa 40 anni (il concetto almeno dagli anni '30) e ci sono PLL pre-costruiti disponibili come circuiti integrati singoli o moduli a scheda singola. Esistono anche "PLL digitali" che imitano il concetto analogico utilizzando componenti digitali. (Si tratta dell'estensione delle mie conoscenze, ma ci sono facilmente 100 riferimenti trovati da Google.)