In che modo ARMA / ARIMA è correlato alla modellazione di effetti misti?

Nell'analisi dei dati del panel, ho usato modelli multi-livello con effetti casuali / misti per affrontare i problemi di auto-correlazione (ad esempio, le osservazioni sono raggruppate all'interno degli individui nel tempo) con altri parametri aggiunti per adattarsi ad alcune specifiche di tempo e shock di interesse . ARMA / ARIMA sembrano progettati per affrontare problemi simili.

Le risorse che ho trovato online parlano di serie temporali (ARMA / ARIMA) o modelli di effetti misti, ma oltre ad essere basato sulla regressione, non capisco la relazione tra i due. Si potrebbe voler usare ARMA / ARIMA da un modello multilivello? C'è un senso in cui i due sono equivalenti o ridondanti?

Risposte o indicazioni a risorse che ne discutono sarebbero grandiose.

Penso che il modo più semplice di osservarlo sia notare che ARMA e modelli simili sono progettati per fare cose diverse rispetto ai modelli multi-livello e usare dati diversi.

L'analisi delle serie temporali di solito ha serie temporali lunghe (possibilmente di centinaia o addirittura migliaia di punti temporali) e l'obiettivo principale è quello di esaminare come una singola variabile cambia nel tempo. Esistono metodi sofisticati per affrontare molti problemi, non solo l'autocorrelazione, ma la stagionalità e altri cambiamenti periodici e così via.

I modelli multilivello sono estensioni dalla regressione. Di solito hanno relativamente pochi punti temporali (sebbene possano averne molti) e l'obiettivo principale è quello di esaminare la relazione tra una variabile dipendente e diverse variabili indipendenti. Questi modelli non sono così efficaci nel gestire relazioni complesse tra una variabile e un tempo, in parte perché di solito hanno un minor numero di punti temporali (è difficile guardare la stagionalità se non si hanno più dati per ogni stagione).

ARMA / ARIMA sono modelli univariati che ottimizzano come utilizzare il passato di una singola serie per prevedere quella singola serie. Si possono aumentare questi modelli con variabili di intervento identificate empiricamente come impulsi, spostamenti di livello, impulsi stagionali e tendenze dell'ora locale MA sono fondamentalmente non causali poiché non sono presenti serie di input suggerite dall'utente. L'estensione multivariata di questi modelli è chiamata XARMAX o più in generale modelli di funzioni di trasferimento che utilizzano strutture PDL / ADL sugli input e impiegano qualsiasi struttura ARMA / ARIMA necessaria per il resto. Questi modelli possono anche essere rinforzati incorporando input deterministici identificabili empiricamente. Pertanto, entrambi questi modelli possono essere considerati Applicazioni a dati longitudinali (misure ripetute). Ora l' articolo di Wikipedia sui modelli multi-livello si riferisce alla loro applicazione a serie temporali / dati longitudinali assumendo determinate strutture primitive / banali, cioè non analitiche come "I modelli più semplici presuppongono che l'effetto del tempo sia lineare. I modelli polinomiali possono essere specificati per consentire effetti quadratici o cubici del tempo" .

È possibile estendere il modello della funzione di trasferimento per coprire più gruppi, evolvendo così fino all'analisi delle serie temporali in sezioni trasversali in cui la struttura appropriata (ritardi / derivazioni) può essere utilizzata insieme alla struttura ARIMA per formare sia modelli locali che un modello complessivo.