Se il quadrato di una serie storica è fermo, la serie storica originale è ferma?

Ho trovato una soluzione che affermava che se il quadrato di una serie storica è stazionario, lo è anche la serie storica originale e viceversa. Tuttavia non mi sembra in grado di dimostrarlo, qualcuno ha un'idea se questo è vero e se è come derivarlo?

— Vincitore
fonte

Hai provato a partire dalla definizione di stazionarietà?

— Matt P

Questa è essenzialmente la domanda che è stata posta a stats.stackexchange.com/questions/340426/… , che puoi trovare cercando il quadrato fisso .

— whuber

Questa congettura è falsa. Un semplice contro-esempio è la serie temporale deterministica nel tempo . Questa serie storica non è nemmeno media stazionaria, ma il suo quadrato è rigorosamente stazionario. $X_t = (-1)^t$ $t \in \mathbb{Z}$

— Ben - Ripristina Monica
fonte

Che ne dici solo di numeri positivi?

— smci

interessante. È possibile dedurre la non stazionarietà da un'unica realizzazione? Quelle serie storiche sembrano non stazionarie solo sulla carta.

— Cagdas Ozgenc,

@Firebug La media non è zero. La media è per dispari e per pari.

- 1

$-1$

t

$t$

1

$1$

— Accumulo

@Acccumulation È zero nel tempo.

— Firebug

@Firebug Sembra che almeno uno dei non capisca cosa significhi la parola "stazionario".

— Accumulo