Nel suo ampiamente citato documento Distribuzioni precedenti per parametri di varianza in modelli gerarchici (916 citazione finora su Google Scholar) Gelman propone che buone distribuzioni precedenti non informative per la varianza in un modello bayesiano gerarchico siano la distribuzione uniforme e la distribuzione della mezza t. Se capisco bene le cose, questo funziona bene quando è il parametro location (ad es. La media) di interesse principale. A volte, tuttavia, il parametro varianza è di interesse principale, ad esempio quando si analizzano i dati di risposta umana dalle attività di temporizzazione, la variabilità di temporizzazione è spesso la misura di interesse. In quei casi non mi è chiaro come la variabilità possa essere modellata gerarchicamente con, ad esempio, distribuzioni uniformi, poiché dopo l'analisi voglio ottenere la credibilità della varianza media sia a livello di partecipanti che a livello di gruppo.
La mia domanda è quindi: quali sono le distribuzioni consigliate quando si costruisce un modello bayesiano gerarchico quando la varianza dei dati è di interesse principale?
So che la distribuzione gamma può essere riparata per essere specificata con media e SD. Ad esempio, il modello gerarchico di seguito è tratto dal libro di Kruschke Doing Bayesian Data Analysis . Ma Gelman delinea alcuni problemi con la distribuzione gamma nel suo articolo e sarei grato per suggerimenti di alternative, preferibilmente alternative che non sono difficili da far funzionare in BUGS / JAGS.