1
Comprensione della formula di differenziazione frazionaria
Ho una serie e vorrei modellarla come un processo ARFIMA (aka FARIMA). Se è integrato nell'ordine (frazionario) , vorrei differenziarlo frazionalmente per renderlo fermo.ytyty_t dytyty_tddd Domanda : la seguente formula che definisce la differenza frazionaria è corretta? Δdyt:=yt−dyt−1+d(d−1)2!yt−2−d(d−1)(d−2)3!yt−3+...+(−1)k+1d(d−1)⋅...⋅(d−k)k!yt−k+...Δdyt:=yt−dyt−1+d(d−1)2!yt−2−d(d−1)(d−2)3!yt−3+...+(−1)k+1d(d−1)⋅...⋅(d−k)k!yt−k+...\Delta^d y_t := y_t - d y_{t-1} + \frac{d(d-1)}{2!} y_{t-2} - \frac{d(d-1)(d-2)}{3!} y_{t-3} …