Statistiche e Big Data sigma-algebra

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Perché abbiamo bisogno di sigma-algebre per definire gli spazi di probabilità?

Abbiamo un esperimento casuale con risultati diversi che formano lo spazio campione sul quale guardiamo con interesse a determinati schemi, chiamati eventiLe sigma-algebre (o campi sigma) sono costituite da eventi ai quali è possibile assegnare una misura di probabilità . Alcune proprietà sono soddisfatte, tra cui l'inclusione del set nullo …

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Cosa si intende con -algebra generata da una variabile casuale?

Spesso, nel corso del mio (auto) studio della statistica, ho incontrato la terminologia " -algebra generata da una variabile casuale". Non capisco la definizione su Wikipedia , ma soprattutto non capisco l'intuizione. Perché / quando abbiamo bisogno di algebras generati da variabili casuali? Qual è il loro significato? Conosco quanto …

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Intuizione per l'attesa condizionale di -algebra

Sia uno spazio di probabilità, data una variabile casuale e un -algebra possiamo costruire una nuova variabile casuale , che è l'aspettativa condizionale.( Ω , F , μ ) (Ω,F,μ)(\Omega,\mathscr{F},\mu)ξ : Ω → Rξ:Ω→R\xi:\Omega \to \mathbb{R} σ σ\sigmaG ⊆ FG⊆F\mathscr{G}\subseteq \mathscr{F} E [ ξ | G ]E[ξ|G]E[\xi|\mathscr{G}] Qual è esattamente …

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