Domande taggate «word-combinatorics»

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Ogni stringa abbastanza grande ha ripetizioni?
Sia un insieme finito di caratteri di dimensioni fisse. Lascia che sia una stringa sopra . Diciamo che una sottostringa non vuota di è una ripetizione se per una stringa .ΣΣ\Sigmaαα\alphaΣΣ\Sigmaββ\betaαα\alphaβ=γγβ=γγ\beta = \gamma \gammaγγ\gamma Ora, la mia domanda è se vale quanto segue: Per ogni , esiste qualche tale che …
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Numero di parole nella lingua normale
Secondo Wikipedia , per ogni linguaggio regolare LLL esistono costanti λ1,…,λkλ1,…,λk\lambda_1,\ldots,\lambda_k e polinomi p1(x),…,pk(x)p1(x),…,pk(x)p_1(x),\ldots,p_k(x) tali che per ogni nnn il numero sL(n)sL(n)s_L(n) di parole di lunghezza nnn in LLL soddisfa l'equazione SL(n)=p1(n)λn1+⋯+pk(n)λnkSL(n)=p1(n)λ1n+⋯+pK(n)λKn\qquad \displaystyle s_L(n)=p_1(n)\lambda_1^n+\dots+p_k(n)\lambda_k^n . La lingua L={02n∣n∈N}L={02n|n∈N}L =\{ 0^{2n} \mid n \in\mathbb{N} \} è regolare ( (00)∗(00)*(00)^* corrisponde). sL(n)=1SL(n)=1s_L(n) …
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Fattorizzazione delle parole in tempo
Dato due stringhe , scriviamo per la loro concatenazione. Data una stringa e intero , scriviamo per la concatenazione di copie di . Ora data una stringa, possiamo usare questa notazione per 'comprimerla', cioè può essere scritto come . Chiamiamo il peso di una compressione il numero di caratteri che …
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