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Domanda su due matrici: Hadamard v. "Quella magica" nella dimostrazione della congettura della sensibilità
La recente e incredibilmente chiara dimostrazione della congettura della sensibilità si basa sulla costruzione esplicita * di una matrice , definita ricorsivamente come segue: e, per , In particolare, è facile vedere che per tutti .An∈{−1,0,1}2n×2nAn∈{−1,0,1}2n×2nA_n\in\{-1,0,1\}^{2^n\times 2^n}A1=(0110)A1=(0110)A_1 = \begin{pmatrix} 0&1\\1&0\end{pmatrix}n≥2n≥2n\geq 2An=(An−1In−1In−1−An−1)An=(An−1In−1In−1−An−1)A_{n} = \begin{pmatrix} A_{n-1}&I_{n-1}\\I_{n-1}&-A_{n-1}\end{pmatrix}A2n=nInAn2=nInA_n^2 = n I_nn≥1n≥1n\geq 1 Ora, forse …