Informatica teorica integrality-gap

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Ho sempre avuto difficoltà a comprendere l'importanza del gap di integralità (IG) e limiti ad esso. IG è il rapporto tra (la qualità di) una risposta intera ottimale a (la qualità di) una soluzione reale ottimale del rilassamento del problema. Consideriamo la vertex cover (VC) come esempio. VC può essere …

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Divario di integralità e rapporto di approssimazione

Quando consideriamo un algoritmo di approssimazione per un problema di minimizzazione, il divario di integrità di una formulazione IP per questo problema fornisce un limite inferiore di un rapporto di approssimazione per una certa classe di algoritmi (come arrotondamento o algoritmo primal-dual). In effetti, ci sono molti problemi il cui …

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Il gap zero integrity implica zero duality gap per alcuni problemi?

Sappiamo che se il divario tra i valori di un programma intero e il suo doppio (il "divario di dualità") è zero, allora i rilassamenti di programmazione lineare del programma intero e il doppio del rilassamento, entrambi ammettono soluzioni integrali (zero "integralità gap "). Voglio sapere se il contrario vale, …

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Quali programmi lineari interi sono facili?

Durante il tentativo di risolvere un problema, ho finito per esprimere parte di esso come il seguente programma lineare intero. Qui sono tutti numeri interi positivi indicati come parte dell'input. Un sottoinsieme specificato delle variabili è impostato su zero e il resto può assumere valori integrali positivi:x i jℓ , …

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