Domande taggate «dynamic-programming»

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Risolvere l'equazione di Hamilton-Jacobi-Bellman; necessario e sufficiente per l'ottimalità?
Considera la seguente equazione differenziale dove è lo stato e la variabile di controllo. La soluzione è data da dove è lo stato iniziale dato.x˙(t)=f(x(t),u(t))x˙(t)=f(x(t),u(t))\begin{align} \dot x(t)=f(x(t),u(t)) \end{align}xxxuuux(t)=x0+∫t0f(x(s),u(s))ds.x(t)=x0+∫0tf(x(s),u(s))ds.\begin{align} x(t)=x_0 + \int^t_0f(x(s),u(s))ds. \end{align}x0:=x(0)x0:=x(0)x_0:=x(0) Ora considera il seguente programma s.t. V(x0):=maxu∫∞0e−ρtF(x(t),u(t))dtx˙(t)=f(x(t),u(t))x(0)=x0V(x0):=maxu∫0∞e−ρtF(x(t),u(t))dts.t. x˙(t)=f(x(t),u(t))x(0)=x0\begin{align} &V(x_0) := \max_u \int^\infty_0 e^{-\rho t}F(x(t),u(t))dt\\ s.t.~&\dot x(t)=f(x(t),u(t))\\ &x(0) = …
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Indovina e verifica
Nella programmazione dinamica, il metodo dei coefficienti indeterminati è talvolta noto come "indovina e verifica". Ho periodicamente sentito che ci sono ipotesi canoniche che si potrebbero fare. In particolare, ho visto V(k)=A+Bln(k)V(k)=A+Bln⁡(k)V(k) = A + B\ln(k) V(k)=Bk1−σ1−σV(k)=Bk1−σ1−σV(k) = \frac{Bk^{1-\sigma}}{1-\sigma} Il primo si applica all'utilità di registro mentre il secondo è …
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