Differenze tra sterzo di Ackermann e bi / tricicli standard per quanto riguarda la cinematica?

12

Ho ricevuto la seguente domanda:

Quali sono le differenze generali tra robot con sterzo Ackermann e biciclette o tricicli standard riguardanti la cinematica?

Ma non vedo quali differenze dovrebbero esserci, perché un robot simile a un'auto (con 2 ruote posteriori fisse e 2 ruote anteriori regolabili dipendenti ) può essere visto come un robot simile a un triciclo (con una singola ruota anteriore regolabile nella Medio).

Quindi, se lasci che la distanza tra le due ruote posteriori si avvicini allo zero, ottieni la bicicletta.

Quindi, non riesco a vedere alcuna differenza tra quei tre robot mobili. C'è qualcosa che mi manca?

— Daniel Jour
fonte

2

Non per me (non ti manca nulla). Anch'io penso che la cinematica sia identica. Tradizionalmente Ackermann può avere più (o meno) caster e camber, ma questa non è una regola. Se sei arrivato ai super dettagli, ci sono alcune differenze (chiedi a qualsiasi capo dell'equipaggio della NASCAR sui dati di slittamento dei pneumatici) ma non credo che sarebbe una domanda di compiti di robotica. Sospetto (come immagino anche tu) che la domanda avrebbe dovuto essere quella di confrontare lo sterzo differenziale con ackermann che avrebbe effettivamente una cinematica diversa.

— Spiked3

@Mark Booth perché la sua domanda era quasi "ho una domanda legittima?" E sono d'accordo che non lo faccia. Nessuna domanda, nessuna risposta :)

— Spiked3

cinematica ackerman alias il modello di bicicletta [ google.com/…

— Spiked3

7

Stai facendo due errori che posso vedere, entrambi legati all'idea di "restringere" l'insieme delle ruote anteriori o posteriori in una singola ruota.

Piuttosto che pensare a Ackermann come (concettualmente) sterzare come una singola ruota, immagina di espandere la singola ruota anteriore di un triciclo in 2 ruote. Inizialmente, il pneumatico si allarga, quindi si divide in due pneumatici, quindi si allontanano ulteriormente, ma gli assi delle due ruote rimangono sulla stessa linea. In altre parole, si finisce con un "assale anteriore orientabile" come si trova su un carro giocattolo, non un sistema Ackermann:

vagone radio flyer

Potresti pensare a un sistema Ackermann come due biciclette saldate l'una accanto all'altra, osservando che il collegamento delle ruote anteriori non è risolto semplicemente costringendo i loro angoli di sterzo ad essere uguali. Invece, potresti guardare tecniche come la teoria di Burmester per progettare il giusto collegamento cinematico tra di loro. (Nella soluzione Ackermann, è un collegamento a 4 barre.)

Per le ruote posteriori, stai ignorando la capacità di inclinarti. In altre parole, una bicicletta non è semplicemente un triciclo con spaziatura zero tra le sue ruote posteriori; la pendenza è parte integrante del mantenimento della stabilità con solo due punti di contatto.

(spostamento del peso per rimanere stabile, tramite " Sterzo triciclo "), (inclinazione per girare, tramite La stabilità della bicicletta )

La tendenza alla piega è più una discussione dinamica che cinematica, ma vale la pena notare dal momento che influisce sulle gomme: le ruote per biciclette / moto hanno una sezione trasversale arrotondata per adattarsi a quella magra, mentre le ruote per auto / moto hanno una sezione più piatta.

— Ian
fonte

Grazie per l'ottima risposta! L'esempio con il carro giocattolo ha davvero aiutato molto. Ma se invece di "allargare" la ruota anteriore, sostituisca la ruota anteriore con due ruote (con angoli diversi, in modo tale che tutte e tre le angolazioni soddisfino la condizione ackerman) le cose sarebbero diverse, giusto? In questo caso avrei realizzato un'auto "ackerman" da un triciclo - per quanto ne capisco.

— Daniel Jour,

Ho aggiornato la risposta per parlare della somiglianza tra lo sterzo dell'auto e un paio di biciclette.

— Ian,

3

Hai ragione in quanto non esiste alcuna differenza cinematica.

La cinematica non considera il motivo per cui le cose accadono, ovvero la stabilità dinamica.

Ci sono ovvie differenze fisiche, ma quando la matematica viene elaborata per la cinematica, dovrebbe essere la stessa. Ciò implica ovviamente un certo limite realistico a livello di cinematica. Ad esempio, è stato sottolineato che una bicicletta tende a sterzare, ma ciò si verifica solo quando viene raggiunta una determinata velocità. Fino ad allora la cinematica è diversa. E una volta raggiunta tale velocità, viene coinvolta anche la precessione giroscopica . Bisogna scegliere dove è soddisfatta la ragionevolezza. Se pensi che tutta la fisica possa essere modellata, ho alcuni contatti alle corse motociclistiche Yamaha che vorrei presentarti.

Ho trovato un PDF che descrive in dettaglio la matematica. La matematica cinematica per ackerman è conosciuta come il modello di bicicletta. A meno che non sia uno scherzo crudele, direi che implica la risposta corretta alla tua domanda.

— Spiked3
fonte

Quindi potrei dire che potrei "semplificare" un'auto (con due ruote) per descriverne il comportamento come quello di una tri / bicicletta (in termini di cinematica). Usiamo solo un angolo per rappresentare i due (diversi e dipendenti) angoli?

— Daniel Jour,

Per quanto ne so di si. Il modello di bicicletta si basa su due ruote al di sotto della velocità con cui la pendenza diventa un fattore e presuppone che sia bilanciata da qualcosa di sconosciuto (non modellato dalla cinematica). Nelle corse, ci sono diverse quantità di ackerman che la influenzano in modo che una ruota possa girare più dell'altra, ma ancora una volta, entrano in gioco i dati di slittamento delle gomme e molti altri fattori più avanzati di quanto mi aspetterei da una domanda di robotica.

— Spiked3