Scienza computazionale svd

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Che cos'è un semplice algoritmo per il calcolo dell'SVD di matrici 2×22×22 \times 2 ? Idealmente, vorrei un algoritmo numericamente robusto, ma mi piacerebbe vedere implementazioni sia semplici che non così semplici. Codice C accettato. Qualche riferimento a documenti o codice?

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Qual è lo stato dell'arte attuale degli algoritmi per la scomposizione del valore singolare?

Sto lavorando su una libreria di matrici solo intestazione per fornire un ragionevole grado di capacità di algebra lineare nel più semplice pacchetto possibile, e sto cercando di esaminare quale sia l'attuale stato dell'arte: calcolare l'SVD di un matrice complessa. Sto facendo una decomposizione in due fasi, bidiagonalizzazione seguita da …

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Corrispondenza dei minimi quadrati puramente rotazionali

Qualcuno potrebbe raccomandare un metodo per il seguente problema dei minimi quadrati: trova che minimizza: , dove R è un unitario (rotazione) matrice.R∈R3×3R∈R3×3R \in \mathbb{R}^{3 \times 3}∑i=0N(Rxi−bi)2→min∑i=0N(Rxi−bi)2→min\sum\limits_{i=0}^N (Rx_i - b_i)^2 \rightarrow \minRRR Potrei ottenere una soluzione approssimativa minimizzando ∑i=0N(Axi−bi)2→min∑i=0N(Axi−bi)2→min\sum\limits_{i=0}^N (Ax_i - b_i)^2 \rightarrow \min ( A \ in \ mathbb …

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calcolare il SVD troncato, un valore / vettore singolare alla volta

Esiste un algoritmo SVD troncato che calcola i valori singolari uno alla volta? Il mio problema: vorrei calcolare i primi kKk valori singolari (e vettori singolari) di una matrice densa di grandi dimensioni MMM , ma non so quale sarebbe un valore appropriato di kkk . MMM è grande, quindi …

11 linear-algebra algorithms svd

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Perché SVD parla di meno di QR e LU per matrice sparsa?

Ad esempio le librerie di matrice sparsa C ++ che ho usato - Eigen e SuiteSparse, sembrano non avere alcuna funzionalità SVD per la matrice sparsa. Quindi, solo curioso, SVD è più difficile di QR / LU per matrice sparsa?

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Implementazione efficiente della memoria delle decomposizioni parziali del valore singolare (SVD)

Per la riduzione del modello, voglio calcolare i vettori singolari di sinistra associati ai - diciamo 20 - valori singolari più grandi di una matrice , dove N ≈ 10 6 e k ≈ 10 3 . Sfortunatamente, la mia matrice A sarà densa senza alcuna struttura.A ∈ RN, kUN∈RN,KA …

10 linear-algebra python reference-request numpy svd

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Quanta regolarizzazione aggiungere per rendere stabile SVD?

Ho usato SVD di Intel MKL ( dgesvdtramite SciPy) e ho notato che i risultati sono significativamente diversi quando cambio precisione tra float32e float64quando la mia matrice è mal condizionata / non di rango massimo. Esiste una guida sulla quantità minima di regolarizzazione da aggiungere per rendere insensibili i risultati …

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