Domande taggate «stability»

Lo studio della propagazione degli errori in un algoritmo numerico.

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Esiste un solutore di programmazione non lineare di alta qualità per Python?
Ho diversi problemi di ottimizzazione globale non convessi da risolvere. Attualmente uso MATLAB's Optimization Toolbox (in particolare, fmincon()con algoritmo = 'sqp'), che è abbastanza efficace . Tuttavia, la maggior parte del mio codice è in Python e mi piacerebbe fare l'ottimizzazione anche in Python. Esiste un solutore NLP con attacchi …
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Cancellazione catastrofica nel logum
Sto cercando di implementare la seguente funzione in virgola mobile a precisione doppia con errore relativo basso : logsum(x,y)=log(exp(x)+exp(y))logsum(x,y)=log⁡(exp⁡(x)+exp⁡(y))\mathrm{logsum}(x,y) = \log(\exp(x) + \exp(y)) Questo è ampiamente utilizzato nelle applicazioni statistiche per aggiungere probabilità o densità di probabilità rappresentate nello spazio del registro. Ovviamente, o potrebbero facilmente overflow o underflow, il …
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Distanza euclidea in Ottava
Vorrei sapere se esiste un modo rapido per calcolare la distanza euclidea di due vettori in Ottava. Sembra che non ci sia una funzione speciale per questo, quindi dovrei semplicemente usare la formula con sqrt?
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Un giacobino approssimativo con differenze finite può causare instabilità nel metodo Newton?
Ho implementato un solutore all'indietro-Euler in Python 3 (usando numpy). Per mia comodità e come esercizio, ho anche scritto una piccola funzione che calcola un'approssimazione di differenza finita del gradiente in modo che non debba sempre determinare analiticamente il giacobino (se è anche possibile!). Usando le descrizioni fornite in Ascher …
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Alternative all'analisi di stabilità di von neumann per metodi a differenza finita
Sto lavorando per risolvere le equazioni di poroelasticità monodimensionali accoppiate (modello di biot), dato come: ∂−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} = 0 ∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)\frac{\partial}{\partial t} \left[ \gamma p + \frac{\partial u}{\partial x}\right] -\frac{\kappa}{\eta}\left[\frac{\partial^2 p}{\partial x^2}\right] =q(x,t) sul dominio e con le condizioni al contorno: Ω=(0,1)Ω=(0,1)\Omega=(0,1) p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0, (\lambda …
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Controllo euristico della stabilità numerica
Supponiamo che io abbia una funzione con valore reale di alcune variabili x i che voglio valutare numericamente. In generale la formula per f può contenere prodotti, razionali, funzioni trancendentali ecc. E sarà troppo lunga per indagare analiticamente sulla sua stabilità numerica. O sarà almeno dispendioso in termini di tempo …
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Quali discretizzazioni spaziali funzionano per un flusso incomprimibile con maglie di contorno anisotrope?
I flussi di numeri di High Reynolds producono strati limite molto sottili. Se la risoluzione a parete viene utilizzata nella simulazione a grande Eddy, le proporzioni potrebbero essere dell'ordine di 10610610^6 . Molti metodi diventano instabili in questo regime perché la costante inf-sup degrada come la radice quadrata delle proporzioni …
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Ordine delle operazioni, algoritmi numerici
L'ho letto (1) Le operazioni mal condizionate devono essere eseguite prima di quelle ben condizionate. Ad esempio, si dovrebbe calcolare come ( x - y ) z poiché la sottrazione è mal condizionata mentre la moltiplicazione no.x z- yzxz−yzxz-yz( x - y) z(x−y)z(x-y)z Tuttavia, un'analisi degli errori del primo ordine …
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Cosa ci dice l'analisi di stabilità di Von Neumann sulle equazioni alle differenze finite non lineari?
Sto leggendo un documento [1] in cui risolvono la seguente equazione non lineare usando metodi a differenza finita. Analizzano anche la stabilità degli schemi usando l'analisi di stabilità di Von Neumann. Tuttavia, come gli autori realizzano, questo è applicabile solo ai PDE lineari. Così gli autori lavorano intorno a questo …
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