Scienza computazionale newton-method

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Vorrei sapere se esiste un modo rapido per calcolare la distanza euclidea di due vettori in Ottava. Sembra che non ci sia una funzione speciale per questo, quindi dovrei semplicemente usare la formula con sqrt?

16 octave discretization nonlinear-equations newton-method visualization fluid-dynamics mesh-generation finite-element finite-volume optimization algorithms approximation fluid-dynamics navier-stokes comsol modeling optimization sparse-matrix matrix condition-number visualization matlab quadrature blas intel-mkl finite-element gpu discontinuous-galerkin mathematica optimization convex-optimization algorithms reference-request matlab statistics finite-element numerical-analysis petsc molecular-dynamics machine-learning statistics visualization open-source statistics image-processing visualization python petsc finite-element fluid-dynamics stability navier-stokes incompressible

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È possibile risolvere PDE non lineari senza utilizzare l'iterazione di Newton-Raphson?

Sto cercando di capire alcuni risultati e apprezzerei alcuni commenti generali sulla lotta ai problemi non lineari. Equazione di Fisher (una PDE non lineare di reazione-diffusione), ut= dux x+ βu ( 1 - u ) = F( u )ut=duxx+βu(1−u)=F(u) u_t = du_{xx} + \beta u (1 - u) = F(u) …

15 numerical-analysis nonlinear-equations implicit-methods newton-method explicit-methods

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Un giacobino approssimativo con differenze finite può causare instabilità nel metodo Newton?

Ho implementato un solutore all'indietro-Euler in Python 3 (usando numpy). Per mia comodità e come esercizio, ho anche scritto una piccola funzione che calcola un'approssimazione di differenza finita del gradiente in modo che non debba sempre determinare analiticamente il giacobino (se è anche possibile!). Usando le descrizioni fornite in Ascher …

13 pde stability numpy scipy newton-method

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Strategie per il metodo di Newton quando il giacobino alla soluzione è singolare

Sto cercando di risolvere il seguente sistema di equazioni per le variabili e (tutte le altre sono costanti):P,x1P,x1P,x_1x2x2x_2 A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0\frac{A(1-P)}{2}-k_1x_1=0 \\ \frac{AP}{2}-k_2x_2=0 \\ \frac{(1-P)(r_1+x_1)^4}{L_1}-\frac{P(r_1+x_2)^4}{L_2}=0 Vedo che posso trasformare questo sistema di equazioni in una singola equazione di una singola variabile risolvendo le equazioni 1 e 2 rispettivamente per e e sostituendole …

12 optimization convergence newton-method

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Metodi per risolvere sistemi di diffusione dell'avvocatura non lineari oltre Newton-Raphson?

Sto lavorando a un progetto in cui ho due domini accoppiati adv-diff attraverso i rispettivi termini sorgente (un dominio aggiunge massa, l'altro sottrae massa). Per brevità, li sto modellando in stato stazionario. Le equazioni sono le equazioni di trasporto standard di diffusione dell'avvezione con un termine sorgente simile al seguente: …

9 nonlinear-equations newton-method advection-diffusion coupling

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