Scienza computazionale linear-solver

17

Esiste un solutore di programmazione non lineare di alta qualità per Python?

Ho diversi problemi di ottimizzazione globale non convessi da risolvere. Attualmente uso MATLAB's Optimization Toolbox (in particolare, fmincon()con algoritmo = 'sqp'), che è abbastanza efficace . Tuttavia, la maggior parte del mio codice è in Python e mi piacerebbe fare l'ottimizzazione anche in Python. Esiste un solutore NLP con attacchi …

77 python optimization nonlinear-programming linear-algebra linear-solver sparse-matrix ode automatic-differentiation efficiency matrix symbolic-computation pde multiphysics operator-splitting fluid-dynamics pde multigrid pde hyperbolic-pde quadrature precision numerical-analysis fluid-dynamics interpolation c ode testing data-sets pde fluid-dynamics hyperbolic-pde pde finite-element fluid-dynamics stability incompressible pde hyperbolic-pde fluid-dynamics pde precision floating-point convex-optimization conditioning pde hyperbolic-pde stability implicit-methods explicit-methods fluid-dynamics accuracy pde hyperbolic-pde petsc linear-algebra

4

Quali linee guida devo seguire quando scelgo un risolutore di sistemi lineare sparsa?

I sistemi lineari sparsi si presentano con frequenza crescente nelle applicazioni. Uno ha molte routine tra cui scegliere per risolvere questi sistemi. Al livello più alto, esiste uno spartiacque tra i metodi diretti (ad es. Eliminazione gaussiana sparsa o decomposizione di Cholesky, con speciali algoritmi di ordinamento e metodi multifrontali) …

49 linear-algebra linear-solver sparse-matrix

3

Come scegliere un metodo per risolvere equazioni lineari

Per quanto ne so, ci sono 4 modi per risolvere un sistema di equazioni lineari (correggimi se ci sono più): Se la matrice di sistema è una matrice quadrata a pieno titolo, è possibile utilizzare la regola di Cramer; Calcola l'inverso o lo pseudoinverso della matrice del sistema; Utilizzare metodi …

31 linear-algebra linear-solver iterative-method

3

Risoluzione senza invertire

Ho matrici e . è scarso ed è con molto grande (può essere dell'ordine di diversi milioni). è una matrice alta con piuttosto piccola ( ) e ogni colonna può disporre di una sola voce con il resto essendo s' tali che . è enorme, quindi è davvero difficile da …

22 linear-algebra linear-solver sparse-matrix krylov-method

2

Librerie per la risoluzione di sistemi lineari sparsi

Esistono diverse librerie che risolvono un sistema di equazioni sparse e lineari, tuttavia trovo difficile capire quali siano le differenze. Per quanto ne so, ci sono tre pacchetti principali: Trilinos , PETSc e Intel MKL . Sono tutti in grado di eseguire soluzioni a matrice sparsa, sono tutti veloci (per …

21 linear-algebra linear-solver libraries

3

Problemi in cui il gradiente coniugato funziona molto meglio di GMRES

Sono interessato ai casi in cui il gradiente coniugato funziona molto meglio del metodo GMRES. In generale, CG è la scelta preferibile in molti casi di SPD (simmetrico-positivo-definito) perché richiede meno memoria e il limite teorico al tasso di convergenza per CG è il doppio di quello GMRES. Ci sono …

17 linear-solver conjugate-gradient gmres

1

Esistono implementazioni ILU multilivello inverse basate su più livelli?

Sono rimasto molto colpito dalle prestazioni seriali dei precondizionatori ILU multilivello basati su inverse , in particolare per l' eterogenea Helmholtz , ma sono sorpreso di non riuscire a trovare implementazioni open source. In particolare, ILUPACK rende i binari liberamente disponibili per gli accademici, ma non sembra che rilascino il …

15 pde algorithms linear-solver libraries preconditioning

3

Quali sono i sintomi del mal condizionamento quando si usano metodi diretti?

Supponiamo di avere un sistema lineare e non sappiamo nulla del suo condizionamento e di non avere informazioni preliminari sulla soluzione. Applichiamo ciecamente l'eliminazione gaussiana e otteniamo una soluzione . È possibile determinare se questa soluzione è affidabile (ovvero se il sistema è ben condizionato) senza un'analisi preliminare approfondita della …

14 linear-solver condition-number conditioning

1

Come viene motivato il Multigrid accelerato da Krylov (usando MG come precondizionatore)?

Multigrid (MG) può essere usato per risolvere un sistema lineare costruendo un'ipotesi iniziale x 0 e ripetendo quanto segue per i = 0 , 1 .. fino alla convergenza:Ax=bAx=bAx=bx0x0x_0i=0,1..i=0,1..i=0,1.. Calcola il residuo ri=b−Axiri=b−Axir_i = b-Ax_i Applicare un ciclo multigrid per ottenere un'approssimazione , dove A e i = r i …

13 linear-algebra linear-solver multigrid krylov-method

3

L'algoritmo Thomas è il modo più veloce per risolvere un sistema lineare tridiagonale rado simmetrico dominante dominante

Mi chiedo se l'algoritmo di Thomas sia il modo più rapido (di fatto?) Di risolvere un sistema tridiagonale sparsa in modo diagonale in termini di complessità algoritmica (non cercando pacchetti di implementazione come LAPACK ecc.). So che sia l'algoritmo di Thomas che il multigrid sono complessità, ma forse il fattore …

13 linear-solver sparse-matrix complexity multigrid

3

Precisione in virgola mobile singola o doppia

I numeri in virgola mobile a precisione singola occupano metà della memoria e su macchine moderne (anche su GPU sembra) le operazioni possono essere eseguite con loro a quasi il doppio della velocità rispetto alla doppia precisione. Molti codici FDTD che ho trovato utilizzano esclusivamente l'aritmetica e la memorizzazione a …

13 matrix linear-solver precision

2

precondizionare un metodo krylov con un altro metodo krylov

In metodi come gmres o bicgstab potrebbe essere attraente usare un altro metodo krylov come precondizionatore. Dopotutto sono facili da implementare in modo privo di matrice e in un ambiente parallelo. Ad esempio, un coul usa alcune (diciamo ~ 5) iterazioni di bigcstab non condizionate come precondizionatore per gmres, o …

13 linear-algebra linear-solver preconditioning krylov-method gmres

2

risolvi

Sto trasferendo un codice esistente da MATLAB a C ++ e ho un sistema lineare per risolvere (piuttosto che la forma più tipica A x = b )xA=bxA=bxA=bAx=bAx=bAx=b La matrice è densa e di forma generale, ma non è più grande di 1000x1000. Quindi in MATLAB, la soluzione è trovata …

12 linear-solver c++ lapack

3

Risolutore lineare sparso per molti lati di destra

Devo risolvere lo stesso sistema lineare rado (da 300x300 a 1000x1000) con molti lati di destra (da 300 a 1000). Oltre a questo primo problema, vorrei anche risolvere sistemi diversi, ma con gli stessi elementi diversi da zero (solo valori diversi), ovvero molti sistemi sparsi con un modello di sparsità …

12 linear-algebra petsc linear-solver sparse-matrix

5

Risolve ripetutamente

Sto usando MATLAB per risolvere un problema che comporta la risoluzione di in ogni momento, dove b cambia nel tempo. In questo momento, sto realizzando questo usando MATLAB :A x = bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}Bb\mathbf{b}mldivide x = A\b Ho la flessibilità di effettuare tutti i precomputamenti necessari, quindi mi chiedo se esiste …

12 linear-algebra matlab linear-solver matrix linear-system

Domande taggate «linear-solver»